广东省广州市2025年中考数学模拟练习试卷（三）（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 广东省广州市2025年中考数学模拟练习试卷（三） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、单选题（本大题共10题，每题3分，共30分） 1．2025年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025的相反数是（ ） A． B． C．2025 D． “月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，呈榫卯结构，有利于采来拼装建造月球基地． 如图，这是“月壤砖”的示意图，其俯视图为（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如果点在平面直角坐标系的第三象限内， 那么的取值范围在数轴上可表示为（ ） A． B． C． D． 在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示， 则这7次成绩的中位数和平均数分别是（ ） A．9.7，9.9 B．9.7，9.8 C．9.8，9.7 D．9.8，9.9 6．若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7.共享单车为市民出行提供了便利．图1为单车实物图，图2为单车示意图，与地面平行， 点A、B、D共线，点D、F、G共线，坐垫C可沿射线方向调节． 已知，，，车轮半径为，， 小明体验后觉得当坐垫C离地面高度为时骑着比较舒适，此时的长约为（ ） （结果精确到，参考数据：，，） A． B． C． D． 8.如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D． 若⊙O的半径为2，则BD的长为（ ） A．2 B．4 C． D． 9．如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，再分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点、，作直线交、于点、，若，，则的长为（ ） A． B． C．1 D． 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在y轴上，点A的坐标为， 点E为边的中点，将沿折叠，点C落在x轴上的点F处，则点F的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.） 11．如图， A是某公园的进口， B， C， D， E， F是不同的出口， 若小华从A处进入公园， 随机选择出口离开公园，则恰好从东面出口出来的概率为 ． 12．已知实数a，b，满足，，则的值为 ． 如图，正五边形的边长为，以为圆心，以为半径作弧， 则阴影部分的面积为 （结果保留）． 如图，在中，点D，E分别是边的中点，点F是线段上的一动点， 连接，，，，则的长是 ． 小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距米的图书馆还书，小明出发的同时， 他的爸爸以每分钟米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家． 小明在图书馆停留了2分钟后沿原路按原速度返回．设他们出发后经过t（分）时， 小明与家之间的距离为（米），小明爸爸与家之间的距离为（米）， 图中折线、线段分别表示（米）、（米）与t之间的函数关系的图象． 小明在返回途中追上爸爸时距离家还有 米． 如图，将菱形纸片沿过点的直线折叠，使点落在射线上的点处， 折痕交于点．若，，则的长等于 ． 三、解答题（共72分） 17．（本题4分）解不等式组：，并写出它的所有整数解． 18．（本题4分）如图，在菱形中，过点D分别作于点E，作于点F．求证：． （本题6分）如图，在中，，点是上一点， 以为直径的交于点，连接，且． (1)求证：是的切线； (2)若，⊙的半径为4，求的长． （本题6分）某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛， 从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下： a：七年级抽取成绩的频数分布直方图如图． （数据分成5组，，，，，） b：七年级抽取成绩在7这一组的是： 70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79． c：七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下： 年级 平均数 中位数 七年级 76.5 m 八年级 7 ... ...