2024学年第二学期期中学情调查 八年级数学问卷 注意事项： 1．本次学情调查分为问卷和答题卷两部分，试题卷全卷三大题共25小题，满分120分，考试时间为120分钟． 2．答卷前，考生务必将学校、班级、姓名、考号填写在密封线内，用黑色钢笔、签字笔作答，作图题用2B铅笔作答；考试不能使用计算器． 3．所有试题答案都答在答题卷上，答在问卷上不给分，考试结束后，只交答题卷，不交问卷． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列式子是二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 2. 若式子有意义，则x的值可以为（ ） A. 2 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 0 3. 以下列各组三条线段长为边，不能构成直角三角形的是（ ） A. 1，1， B. 3，4，5 C. 6，8，10 D. 7，20，25 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列叙述中，是假命题的是（ ） A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行且相等四边形是平行四边形 D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 6. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，，则（ ） A. 62° B. 118° C. 31° D. 59° 8. 若3，m，5为三角形的三边长，则化简的结果为（ ） A. 6 B. C. D. 10 9. 在中，，则等于（ ） A. 3 B. 2 C. D. 10. 已知：如图，在矩形中，点为上一点，平分，点为的中点，，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 计算的结果是_____． 12. 如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC．分别取AC，BC的中点D，E，测得D，E两点间的距离为30m，则A，B两点间的距离为_____m． 13. 如图，数轴上点表示的实数是_____． 14. 四边形具有不稳定性．如图，矩形按箭头方向变形成平行四边形，变形后，若矩形的面积是12，则平行四边形的面积是 ___． 15. 用“”定义新运算，对于任意实数a，b，都有，例如：，那么_____． 16. 图中所示的为“毕达哥拉斯树”的“生长”过程．如图①，一个边长为a的正方形，经过第一次“生长”后在它的上侧长出两个小正方形，且三个正方形所围成的三角形是直角三角形；再经过一次“生长”后变成了图②；如此继续“生长”下去，则第2000次“生长”后，这棵“毕达哥拉斯树”上所有正方形的面积和为_____． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算 （1） （2） 18. 已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代数式的值： （1）x2+2xy+y2； （2）x2﹣y2． 19. 观察图1，每个小正方形边均为1．可以得到每个小正方形的面积为1． （1）图中阴影部分的面积是多少？阴影部分正方形的边长是多少？ （2）估计边长的值在哪两个相邻整数之间？ （3）请你利用图2在的方格内作出边长为的正方形． 20. 已知：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB＝MC．求证：四边形ABCD是矩形． 21. 如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则求此时梯顶离路灯的距离. 22. 已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝＋＋4，求此三角形的周长． 23. 如图，折叠长方形的一边，使点D落在BC边上的点F处，，． （1）求的长； （2）求的长． 24. 如图，如图，点A，B，E在同一直线上，正方形，边长分别为3，4，H为线段的中点，求图中阴影部分的面积． 25. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，并且a、b满足．一动点P从点A出发，在线段上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发在线段上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点分别从点同时 ... ...
