第23章图形的相似 单元提升卷 一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分) 题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列四组线段中，成比例的是( ) A．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4 B．a＝3，b＝6，c＝9，d＝18 C．a＝1，b＝3，c＝2，d＝8 D．a＝1，b＝2，c＝4，d＝6 2．已知a∶b＝4∶5，则下列式子正确的是( ) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 3．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝2，BD＝3，AC＝10，则AE的长为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 (第3题) (第4题) (第5题) 4．如图，在菱形ABCD中，AC，BD交于点O，若E是边AB的中点，∠AEO＝40°，则∠ABD的度数为( ) A．40° B．30° C．20° D．10° 5．如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、CD上的点，∠BEF＝90°，则图中①、②、③、④四个三角形中一定相似的是( ) A．①③ B．②③ C．①②③ D．①④ 6．如图，小明在A时测得某树的影长为3 m，B时测得该树的影长为2 m．若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为( ) A．± m B. m C．6 m D. m 7．如图，在由小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，则∠A＋∠F的度数为( ) A．45° B．50° C．60° D．75° (第7题) (第8题) 8．如图，A，B都是双曲线y＝上的点，连结AB并延长交x轴于点C，已知AB＝2BC，△AOC的面积为12，则k的值为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点B的坐标是，则经过第2 025次变换后点B的对应点的坐标为( ) A. B. C. D. 10．如图，在正方形ABCD中，F为AB上一点，E是BC延长线上一点，且AF＝EC，连结EF，DE，DF，M是EF的中点，连结MC.设EF与BD和DC分别相交于点G，N，有下列结论：①△FGD∽△BGE；②若BF＝4，则CE＝2 ；③∠CME＝∠CDE；④DG2＝GN·GE，其中正确的是( ) A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 二、填空题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 11．在比例尺为1∶1 000 000的地图上，测得A、B两城市的距离是3.5 cm，则A、B两城市的实际距离是_____km. 12．如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为6，12，15，△DEF的最短边长为2，那么△DEF的周长为_____． 13．如图，在测量小玻璃管口径的量具ABC中，AB的长为12 cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处，那么小玻璃管口径DE是_____cm. (第13题) (第15题) (第16题) 14．在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN.若点A(－1，3)的对应点为M(2，5)，则点B(－3，－1)的对应点N的坐标是_____． 15．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别是O(0，0)，C(6，0)，B(6，4)，A(0，4)．已知矩形OA′B′C′与矩形OABC位似，位似中心是原点O，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，则点B′的坐标是_____． 16．如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝8，BC＝6，CD＝5，＝，点M，N分别在边AB，BC上，AN⊥DM，则AD的值为_____． 三、解答题(本题共6小题，共70分) 17．(10分)如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－3，5)． (1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (2)作出以点A为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍得到的△A2B2C2(在位似中心同侧)，并直接写出点C2的坐标． 18．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD为∠ABC的平分线．求证：AD2＝AC·DC. 19．(10分)如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6. (1)请用尺规作图的方法在AB上找一点D，使得△ACD∽△ABC(保留作图痕迹，不写作法)； (2)在(1)的条件下，求AD的长． 20．(13分)汽车盲区是指驾驶员位于正常驾驶座位时(如图①)，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域．小明在学习 ... ...
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