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北师大版高中数学必修第二册第1章6.1探究ω对y=sin ωx的图象的影响6.2探究φ对y=sin(x+φ)的图象的影响课件+练习含答案(教师用)

日期:2025-10-15 科目:数学 类型:高中试卷 查看:96次 大小:648177B 来源:二一课件通
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    (课件网) 第一章 三角函数 §6 函数y=Asin(ωx+φ)的性质与图象 6.1 探究ω对y=sin ωx的图象的影响 6.2 探究φ对y=sin(x+φ)的图象的影响 素养目标 定方向 课标要求 核心素养 1.了解振幅、初相、相位、频率等有关概念,会用“五点法”画出函数y=sin(ωx+φ)的图象. 2.理解并掌握函数y=sin(ωx+φ)图象的平移与伸缩变换. 3.掌握ω、φ对图象形状的影响. 1.通过学习ω对y=sin ωx的图象的影响重点培养学生数学抽象,逻辑推理素养. 2.通过学习φ对y=sin(x+φ)的图象的影响,重点提升学生的数学抽象,逻辑推理,数学运算素养. 必备知识 探新知 频率 (1)在函数y=sin(ωx+φ)中,φ决定了x=0时的函数值,通常称φ为_____,ωx+φ为_____. (2)函数y=sin(ωx+φ)(φ≠0)的图象,是将y=sin ωx的图象上所有的 点_____(当φ>0时)或_____(当φ<0时)平移_____个单位长度得到的. 初相 相位 向左 向右 关键能力 攻重难 【答案】 C 题型一 函数y=sin(ωx+φ)的图象变换 [归纳提升] 归纳提升: (1)变换的要点: 〉对点训练1 【答案】 A 题型二 函数y=sin(ωx+φ)中φ的求法 [归纳提升] 归纳提升: 确定y=sin(ωx+φ)中参数φ的方法 (1)把图象上的一个已知点的坐标代入来求. 〉对点训练2 (1)用“五点法”画出f(x)在一个周期内的图象. (2)求函数f(x)的单调递增区间; (3)说明此函数图象可由y=sin x的图象经怎样的变换得到. 题型三 函数y=sin(ωx+φ)的性质与图象的应用 【分析】 (1)根据列表、描点、连线的基本步骤,画出函数在一个周期的大致图象即可; (2)根据正弦函数的单调性即可求解; (3)由图象变换过程描述平移变换、伸缩变换即可. 【解析】 (1)列表如下: f(x)在一个周期内的图象如图所示: [归纳提升] 归纳提升: 函数y=sin(ωx+φ)单调性问题的解题策略 求y=sin(ωx+φ)的单调区间时,首先把x的系数ω化为正值,然后利用整体代换,把ωx+φ代入相应不等式中,求出相应的自变量x的范围. 〉对点训练3 课堂检测 固双基 【答案】 D 2.函数y=sin(-2x),x∈[0,2π]的简图是(  ) 【答案】 D 【答案】 B 【答案】 2第一章 §6 6.1 6.2 素养作业 提技能 A 组·素养自测 一、选择题 1.函数y=sin的相位是(  ) A.2     B.     C.3     D.x+3 【答案】 D 2.如图,单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置O的距离m cm和时间t s的函数关系式为m=sin,那么单摆来回摆动一次所需的时间为(  ) A.2π s B.π s C.0.5 s D.1 s 【答案】 A 【解析】 T===2π. 3.已知简谐运动f(x)=2sin的图象经过点(0,1),则该简谐运动初相为(  ) A. B. C. D.π 【答案】 A 【解析】 因为图象过(0,1)点, ∴sin 2φ=,∵-<2φ<,∴2φ=,φ=.故选A. 4.将函数y=sin 2x的图象(  ),可以得到函数y=sin的图象(  ) A.向左平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向右平移个单位 【答案】 D 【解析】 由于函数y=sin=sin 2,则将函数y=sin 2x的图象向右平移个单位,可得到函数y=sin的图象.故选D. 5.将函数f(x)=sin 2x的图象向右平移1个单位长度后得到g(x)的图象,则g(x)=(  ) A.sin(2x-1) B.sin(2x+1) C.sin(2x-2) D.sin(2x+2) 【答案】 C 【解析】 f(x)=sin2x的图象向右平移1个单位后得到g(x)=f(x-1)=sin 2(x-1)=sin(2x-2)的图象. 6.函数y=sin的单调递减区间是(  ) A.,k∈Z B.,k∈Z C.,k∈Z D.,k∈Z 【答案】 C 【解析】 y=-sin.令2kπ-≤2x-≤2kπ+,得kπ-≤x≤kπ+(k∈Z).∴函数的单调递减区间是(k∈Z). 二、填空题 ... ...

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