北师大版高中数学必修第二册第2章6.1.3第1课时三角形中的几何计算课件+练习含答案（教师用）

(课件网) 第二章　平面向量及其应用 §6 平面向量的应用 6.1　余弦定理与正弦定理 三、用余弦定理、正弦定理解三角形 第1课时　三角形中的几何计算 素养目标　定方向 课标要求 核心素养 1．能灵活选择恰当的三角形的面积公式解决有关面积的问题． 2．能够运用正、余弦定理解决三角形中的一些综合问题. 通过余弦定理、正弦定理的应用，提升逻辑推理，数学运算素养. 必备知识　探新知 知识点1　三角形的面积公式 bcsin A (a＋b＋c) 2R 2Rsin A 关键能力　攻重难 1.如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝5，AC＝9，∠BCA＝30°，∠ADB＝45°.求BD的长． 题型一 有关线段长度或夹角计算 [归纳提升] 归纳提升： 解决与三角形长度有关的问题的策略 (1)若已知条件在同一个三角形中，则直接利用正、弦定理求解． (2)若已知条件及所求线段在多个三角形中，要根据条件选择适当的三角形，再利用正、余弦定理求解． 〉对点训练1 题型二 与面积有关的问题 [归纳提升] 归纳提升： 求三角形的面积，要充分挖掘题目中的条件，转化为求两边或两边之积及其夹角正弦的问题，要注意方程思想在解题中的应用，另外也要注意三个内角的取值范围，避免由三角函数值求角时出现增根错误． 〉对点训练2 题型三 三角形中的综合问题 [归纳提升] 归纳提升： 解三角形综合问题的方法 (1)三角形中的综合应用问题常常把正弦定理、余弦定理、三角形面积公式等知识联系在一起，要注意选择合适的方法、知识进行求解． (2)解三角形常与向量、三角函数知识综合考查，解答此类题目，首先要正确应用所学知识“翻译”题目条件，然后要根据题目条件和要求选择正弦或余弦定理求解． 〉对点训练3 课堂检测　固双基 【答案】　B 【答案】　B A．15 B．12 C．16 D．20 【答案】　A 【答案】　B 5．如图，在四边形ABCD中，B＝C＝120°，AB＝4，BC＝CD＝2，求该四边形的面积．第二章　§6　6.1　3　第1课时 素养作业　提技能 A　组·素养自测 一、选择题 1．在△ABC中，若＝，则角B等于(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° 【答案】　B 【解析】　由正弦定理知＝，∵＝，∴sin B＝cos B，∵0°0)，则，解得∴sin A∶sin B∶sin C＝a∶b∶c＝7∶5∶3. 6．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2＝(a－b)2＋6，C＝，则△ABC的面积是(　　) A．3 B． C．. D．3 【答案】　C 【解析】　由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcos C＝a2＋b2－ab＝(a－b)2＋6，∴ab＝6，∴S△ABC＝absin C＝×6×＝. 二、填空题 7．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bsin C＋csin B＝4 ... ...