第二章 §6 6.1 2 素养作业 提技能 A 组·素养自测 一、选择题 1．在△ABC中，a＝3，b＝5，sin A＝，则sin B＝( ) A． B． C． D．1 【答案】 B 【解析】 由＝，知＝，即sin B＝，选B. 2．在△ABC中，A＝，B＝，c＝3＋，且b＝( ) A． B．－ C． D．＋ 【答案】 D 【解析】 因为A＝，B＝，所以sin C＝sin[π－(A＋B)]＝sin(A＋B)＝sin＝sin ＝，由正弦定理＝，即＝，解得b＝＋.故选D. 3．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，B≠C.若cos A＝，a＝1，则＝( ) A． B． C．2 D．3 【答案】 D 【解析】 由题意知△ABC中，cos A＝，a＝1，故sin A＝＝，故2R＝＝＝3，(R为△ABC外接圆半径)，故＝＝2R＝3，故选D. 4．在△ABC中，已知3b＝2asin B，且cos B＝cos C，角A是锐角，则△ABC的形状是( ) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 【答案】 D 【解析】 由3b＝2asin B，得＝，根据正弦定理，得＝，所以＝，即sin A＝.又角A是锐角，所以A＝60°.又cos B＝cos C，且B，C都为三角形的内角，所以B＝C.故△ABC为等边三角形，故选D. 5．在△ABC中，若a＝2，b＝2，A＝30°，则B可以为( ) A．60° B．120° C．150° D．60°或120° 【答案】 D 【解析】 由正弦定理可知＝，∴sin B＝＝＝，∵a1，∴此三角形无解．方法二：∵a＝6，bsin A＝6，∴asin B，则A与B的大小关系为( ) A．A>B B．Asin B，∴2Rsin A>2Rsin B(R为△ABC外接圆的半径)，即a>b，故A>B. 2．在△ABC中，A，B ... ...
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