26.1二次函数同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 26.1二次函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列实际问题中的y与x之间的函数表达式是二次函数的是（ ） A．正方体集装箱的体积，棱长xm B．小莉驾车以的速度从南京出发到上海，行驶xh，距上海ykm C．妈妈买烤鸭花费86元，烤鸭的重量y斤，单价为x元/斤 D．高为14m的圆柱形储油罐的体积，底面圆半径xm 2．下列函数中属于二次函数的是（　　） A． B． C． D． 3．一台机器原价100万元，若每年的折旧率是x，两年后这台机器约为y万元，则y与x的函数关系式为（ ） A．y＝100（1﹣x） B．y＝100﹣x2 C．y＝100（1+x）2 D．y＝100（1﹣x）2 4．以x为自变量的函数：①；②；③；④．是二次函数的有（ ） A．②③ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 5．当函数是二次函数时，a的取值为（　　） A． B． C． D． 6．若函数是二次函数，则常数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．若是二次函数，则a的值是（　　） A． B． C．2 D．不能确定 8．对于y＝ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（　　） A．当b＝0时，y＝ax2+c是二次函数 B．当c＝0时，y＝ax2+bx是二次函数 C．当a＝0时，y＝bx+c是一次函数 D．以上说法都不对 9．三角形的一边长与这边上的高都为xcm，其面积是ycm2 ， 则y与x的函数关系为（ ） A．y=x2 B．y=2x2 C．y= x2 D．y= x2 10．在二次函数y＝﹣x2+5x﹣2中，a、b、c对应的值为（　　） A．a＝1，b＝5，c＝﹣2 B．a＝﹣1，b＝5，c＝2 C．a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2 D．a＝﹣1，b＝﹣5，c＝﹣2 11．若是二次函数，那么　　 A．或 B．且 C． D． 12．线段．动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿线段运动至点B，以线段为边作正方形，线段长为半径作圆．设点的运动时间为t，正方形周长为y，的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（ ） A．正比例函数关系，一次函数关系 B．一次函数关系，正比例函数关系 C．正比例函数关系，二次函数关系 D．反比例函数关系，二次函数关系 二、填空题 13．正方形的边长是，如果边长增加，面积就增加，那么与之间的函数关系式为 ． 14．当 时，函数是二次函数． 15．若函数是二次函数，则m＝ ． 16．圆的半径是1cm，当半径增加xcm时，圆的面积将增加ycm2，则y与x之间的函数关系为 ． 17．已知函数y＝（2﹣k）x2+kx+1是二次函数，则k满足 ． 三、解答题 18．已知函数． (1)当m为何值时，y是x的二次函数 (2)当m为何值时，y是x的一次函数 19．若函数是二次函数． (1)求的值． (2)当时，求的值． 20．如图，在中，，，，现有一个动点P从点A出发，以4cm/s的速度沿AC向终点C运动，动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度沿CB向终点B运动，当有一点到达终点时，另一点随之停止运动．设运动时间为ts，的面积为S，求： （1）S与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）当时，求线段PQ的长； （3）当t为何值时，？ 21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，点P是AB边上一个动点，过点P作AB的垂线交AC边与点D，以PD为边作∠DPE=60°，PE交BC边与点E. （1）当点D为AC边的中点时，求BE的长； （2）当PD=PE时，求AP的长； （3）设AP 的长为，四边形CDPE的面积为，请直接写出与的函数解析式及自变量的取值范围. 22．已知：． (1)当m为何值时，y是x的正比例函数？ (2)当m为何值时，y是x的二次函数？ (3)当m为何值时，y是x的反比例函数？ 23．某商场销售一批名牌衬衫，每天可销售件，每件赢利元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经市场调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场每天可多售出件． 如果每件衬衫降价元，商场每天赢利多少元？ 如果商场每天要赢利元，且尽可能让顾客得 ... ...