福建省福州第八中学2024-2025学年高一下学期期中考试数学试卷（图片版，含答案）

福州八中2024-2025学年第二学期期中考试 高一数学 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1、已知=1-i,则=(1-i)=( A-2 B.1 C.2 D.2 2、一正方体的各项点都在同一球面上，用过球心的平面去截这个组合体，截面图不能是() 3、若向量d,b满足a=(-4,3),b=(5,12),则向量b在向量a上的投影向量为() A(。3 B(爱 c-袋 D.倍-3 4、如图，四边形ABCD的斜二测画法的直观图为等腰梯形AB'CD,己知AB=4,CD'=2,则下列说法 正确的是() A.AB=2 B.A'D'=2V2 C.四边形ABCD的周长为4+2V2+2√3 0(A) B D.四边形ABCD的面积为6√2 5、若r2+1可分解因式为(k-x),且(6i>0,则复数的虚部为() 1+z A.1 B C-1 D 6、已知非零向量a、b和实数k,那么“a=kb”是“反-=a+”的() A.充分而不必要条件 B.既不充分也不必要条件 C.充要条件 D.必要而不充分条件 7、如图，设0x,Oy是平面内相交成0角的两条数轴，e,e2分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若 向量0P=xe+ye2,则把有序数对(x,y)叫做向量OP在坐标系xOy 中的坐标，则该坐标系中M(x1,y)和N(x2,y2)两点间的距离为() A.V(x1-x2)2+y1-y2)2-2(x1-x2)y1-y2)sin8 e B.√(x1-x2)2+y1-y2)2+2(x1-x2)0y1-y2)sim0 0 C.√(x1-x2)2+0y1-y2)2-2(x1-x2)0y1-y2)cos8 D.V(1-x2)2+y1-y2)2+2(x-x2)1-y2)Cos8 8、已知直三棱柱ABCA1B1C1外接球的直径为6，且AB⊥BC,BC=2,则该三棱柱体积的最大值为 () A8 B.12 C.16 D.24 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9、已知复数1,2，则下列结论正确的是() A.若z1=Z2,则Z-z2为纯虚数 B.若z=z,则1=士2 C.若21·石=22·互，则1Z=|z2lD.若1+2= 1~2，则1，z2至少一个为0 10、在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列说法中正确的是() A.若sinA>sinB,则A>B B.若tanA+tanB+tanC>0,则△ABC是锐角三角形 C.若a=10,b=8,A=60°，则符合条件的△ABC有两个 D.对任意△ABC,都有cOSA+cOsB>0 11、如图，在透明塑料制成的长方体容器ABCD-AB1CD1内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面 上，再将容器以BC所在直线为轴顺时针旋转，则() A有水的部分始终是棱柱 B.四边形EFGH为矩形且面积不变 C.棱A1D始终与水面平行 D.当点H在棱CD上且点G在棱CC1上（均不含端点）时，BB·BF是定值 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12、己知复数=满足训=√2，则z的最小值为 13、在△ABC中，∠A=60°，BC=2V3,O为△ABC的外心，D,E,F分别为AB,BC,CA的中点，且 0D2+0E2+0F2=4,则0A·0B+0B·0C+0C·0A=