2025年普通高等学校招生全国统一考试（模拟）》 数学 2025.5 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题月的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合A={x(x+1)(x-3)≤0}，B={0,1,2,3,4,5},则A∩B= A.{0,1,2,3} B.{-1,0,1,2} C.{1,2,3} D.{0,1,2} 2.若复数，=i,=2-i,则的虚部为 2122 号 c号 3.已知实数x,y满足1og2(1ogx)=log(log2y)=1,则x+y= A.11 B.12 C.16 D.17 4.已知{an}为正项等差数列，若4a3-a,=8,则a1a3的最大值为 A.4 B.6 C.8 D.10 5.将函数(x)=sin(2x+p)(1p1<)的图象向左平移写个单位长度得到函数g(x)的图象 若g(x)的图象关于y轴对称，则p= A品 B石 c骨 D. 6 2 变量5-N(0,),为使在(7，)内的概率不小于0.9545（若X 则P(1X-u1<2c)=0.9545),则a的最小值为 A.8 B.16 C.32 D.64 7.已知sina=2cos3,sinB=3cosa,若向量m=(tana+tanB,tan(ax+B))与向量n=(1,入)互相 垂直，则入= 号 32 B. √3 9 C.5 D. 数学试题第1页（共4页） &已知R,F,分别为双曲线C,-1(Q>0,b>0)的左右焦点，P为C左支上一点，调 足∠F,PR,=号，PR,与C的右支交于点Q,若∠F,QP,=,则C的离心率为 A.√3 B.5 C.√6 D.7 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知a>b>c,则下列不等式正确的是 A.11 B.ab2>cb2 C.a+b>c D.a2+c2>b2 a-c a-b 10.设函数f(x)=x3-3x-2,则 A.f(x)有3个零点 B.过原点作曲线y=f(x)的切线，有且仅有一条 C.y=f(x)与y=ax-2交点的横坐标之和为0 D.f(x)在区间(-2,2)上的取值范围是[-4,0) 11.三棱锥A-BCD中，AD=2W3,AB=BC=CD=2,AB⊥BC,BC⊥CD,则 A三棱锥A-BCD的体积为 4 B.三棱锥A-BCD外接球的表面积为3π C.过BC中点E的平面截三棱锥A-BCD外接球所得最小截面的半径为1 D.当P∈AC,Q∈BD时，PQ的最小值为2 3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若样本数据x1,x2,…,xn的均值为10，则样本数据2x1-1,2x2-1,…,2x-1的均值 为 3 B已知F上，分别为猫图C。(o>60)的左右焦点，C的离心率为过P,与C 长轴垂直的直线交C于P,Q两点，PF,交y轴于M点，若IQM1=23,则△PQF,的 周长为 14.已知正整数n,欧拉函数p(n)表示1,2，·，n中与n互质的整数的个数，例如，p(4)=2, p(10)=4,且a,b互质时，p(ab)=p(a)p(b).若从1,2，…，10中随机取一个数m,则 满足p(2m)=p(3m)的概率为 数学试题第2页（共4页）
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