第二十一章一元二次方程单元复习题（含解析）人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程 单元复习题 一、选择题 1．一元二次方程的一个根为2，则的值为（　　） A．1 B．2 C．-1 D．-2 2．下列是一元二次方程的解是（　　） A． B． C．， D．， 3．若关于x的方程x2+4x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是（　　） A．4 B．-4 C．16 D．-16 4．方程的解是（　　） A． B． C． D． 5．若是一元二次方程的两个根.则的值为（　　） A．3 B．10 C． D． 6．若x＝﹣1是关于x的方程x2+ax+2b＝0的一个解，则（﹣2）6b﹣3a＝（　　） A．﹣8 B．﹣ C． D．6 7．下列一元二次方程有实数解的是（　　） A． B． C． D． 8．方程的根是（　　） A．， B．， C．， D．， 9．已知、是方程的两个实数根，则的值是（　　） A．2016 B．2018 C．2022 D．2024 10．一次足球联赛实行单循环比赛（每两支球队之间都比赛一场），计划安排15场比赛，设应邀请了x支球队参加联赛，则下列方程中符合题意的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知关于x的方程x2+3x-m=0的一个根为-2，则m的值是　 　. 12．若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是　 　. 13．设关于x的方程的两个实数根分别为，，若，那么实数m的取值是　 　． 14．一次会议上，每两个参加会议的人都互相握手一次，有人统计一共握了66次手，则这次会议到会人数是 　 　人． 三、计算题 15．解下列方程： （1）. （2）. 四、解答题 16．已知：k是方程3x2﹣2x﹣1＝0的一个根，求代数式9k2﹣6k+7的值． 17．用配方法解一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0） 18．先化简，再求值：，其中x是方程x2-3x+2=0的解． 19．已知关于的一元二次方程（为常数）．设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值． 五、综合题 20．已知关于的方程 ． （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围； （2）当该方程的一个根为1时，求m的值及方程的另一根． 21．关于x的一元二次方程有实数根． （1）当是方程的一个根，求m的值； （2）求m的取值范围． 22．已知关于x的方程 （1）求证：无论k取何值，该方程总有实数根； （2）若等腰的一边长，另两边b、c恰好是该方程的两个根，求三角形另外两边的长. 23．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少"问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几橼。每株脚钱三文足，无钱准与一株椽。”其大意为：现请人代买一批橡，这批椽的价钱为6210文。如果每株橡的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的橡的运费恰好等于一株橡的价钱。求这批椽的数量。 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵一元二次方程的一个根为2， ∴ 解得：， 故答案为：C. 【分析】根据方程根的概念将x=2代入方程，可得关于字母m的方程，求解即可. 2．【答案】C 【解析】【解答】解： ∴； 故答案为：C． 【分析】利用直接开平方法解方程即可. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：∵关于x的方程x2+4x+c=0有两个相等的实数根， ∴b2-4ac=16-4c=0， ∴c=4. 故答案为：A. 【分析】根据题意先求出b2-4ac=16-4c=0，再计算求解即可。 4．【答案】D 【解析】【解答】解： ∴或， ∴； 故答案为：D． 【分析】利用因式分解法解方程即可. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：∵ ∴， 由根与系数的关系可得：. 故答案为：D. 【分析】根据根与系数的关系可得x1x2=，据此解答. 6．【答案】B 【解析】【解答】解：∵ x＝﹣1是关于x的方程x2+ax+2b＝0的一个解， ∴1-a+2b=0 解之：2b-a=-1， ∴6b-3a=-3 ∴ （﹣2）6b﹣3a＝（-2）-3=. 故答案为：B 【分析】将x=-1代入方程，可求出2b-a的值，再求出6b-3a的值，然后代入，利用负整数指数幂的性质，可求出结果. 7．【答案】D 【解析】【解答】解：由题意可得， A选项无实数解， ... ...