高一下期中数学参考答案 1-4ABAB5-8CCAD9.ACD10.ACD11.ACD12.-213.-214.54π 15.已知复数3，=m+(4-m2)i(m∈R),32=2cos0-(a+4sin8)i(a,8∈R). (1)若复平面内表示复数，的点位于第一象限，求m的取值范围：(2)若，=22，求2的最小值. 【答案】(1)00且4-m2>0,故0B0,记AB0=a, D ∠CDO=B.(1)证明：AB=CD;(2)证明：sina=sinB;(3)记 ∠OCD=0.若5sin2a=13-8W5sin0,求sin0的值. A 【答案】(1)证明见解析（②）证明见解析3)2 5 【详解】(1)设OB=x,则OD=2-x. 由余弦定理得48=04+0B-201-08cos∠40B=+r-22coc子=-2x+2, CD=0C+0D-20c-00os∠c0D=j+2-f-25(2-x)os是r-2r+2, 所以AB2=CD,所以AB=CD. AO AB CO CD (2)在△AOB中，由正弦定理得sina sin灭，在△COD中，由正弦定理得sing sin刀 4 由(I）知AB=CD,又AO=CO,所以sina=sinB (3)若=B,则△ABO≌△CDO,得BO=DO,与已知矛盾.郑州外国语学校2024-2025学年高一下期期中考试试卷 数学 (120分钟150分) 一 单选题（每题5分，共40分） 1.己知复数z满足z(1+i)=6+4i,则z的能部是( 4.-1 B.-i C.1 D.i 2.已知平面向量a与6的夹角为60°，a=(2,0),1i=1,则a+2b上() A.5B.25 C.4 D.12 3.在△MBC中，已知8C=2,B-行若该三角形有两个解，则AC的取值范围是( A.(5,2)B.(3,4)C(1,2)D.(2,4) 4.用斜二测画法画出的-个水平放置的平面四边形的直观图面积为√互，则以该平面四边 形为底面的一个高为6的四棱锥的体积为( A.6 B.8 C.12 D.24 5。已知不重合的直线m、n、l和平面a,下列命题中真命题是() A.如果不平行于a,则a内的所有直线均与l异面 B.如果mCC,nga,m、n是异面直线，那么n与a相交 C.如奥mca,n/la,m、n共面，那么m∥n D.如果m∥n,那么m平行于经过n的任何平面 6.一个内径为6cm,高为15cm的圆柱形口杯中，盛有高度为6cm的水，现将一个半径为3cm 的小钢球放入口杯中，则此时水面高度为( A.4cm B.5cm 10cm D.15cm 7.如图.已知正三角形ABC的边长为2√5，其中心为O,以O为 圆心作半径为)的圆，点M为圆0上任意一点，则0.CM的 取值范围为( A3-c[[] 8已知球O的表面积为I2,球面上有A,RGD四点，DA,DB,DC与平面AC所成的 角均为二，若△ABC是正=角形，则AB=( A.√2B.√5 C.2 D.3 高一下期中数学第1页共4页 二、多选题（每题6分，共18分，部分答对得部分分，错选不得分） 9.点0为△ABC所在平面内一点，且OA=OB+2OC,则下列选项正确的是() A A0=4B+AC B直线AO必过BC边的中点 C.SoB SA40C =2:1 D.若o=0C=1,且010c,则oA(Oi+0C)=3 10.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,则下列说法正确的是（) A若sinA>sinB,则A>B B.若acos A=bcosB,则△ABC一定是等腰三角形 C若B-子c=反，b-则61BC有两解 D.若：=2，+6.25cbnC+4,则△C面积的最大值为万 11.如图，棱长为2的正方体ABCD-AB,C,D中，E为棱DD的中点，F为正方形CCDD, 内一个动点（包括边界)，且BF/1平面ABE,则下列说法正确的有() A.动点F轨迹的长度为√互 A B.直线BF与AB不可能垂直 C.当三棱锥B-D,DF的体积最小 ... ...
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