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课件网) 提公因式法 中 心 对 称 (1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现 重合 重合 观察 (2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？ A C B A C B A C B A D E 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点. A D E 畅所欲言： 你在生活中见到过中心对称的应用吗？ 扩展资料 中心对称在生活中的应用 美在数学中 1、广告商标 中心对称应用于广告商标的设计制作，往往能以简单的色彩、线条，勾画出生动、富于创意和内涵的作品。因而只要你细心观察，就不难发现，原来中心对称就在我们身边！瞧，下边的图形你见过吗？ 2、工农业生产 旋转的物体必须具有稳定性，而中心对称的设计恰恰满足了旋转物体的这一需求.因而在工农业生产制作转动工具时，都不可避免地考虑应用中心对称的设计，小的如日常生活中单车、闹钟内的齿轮，电风扇的扇叶；大的如推动飞机、轮船的轮桨，风力发电用的风车等等. 另外，在日常使用的一些生活工艺品（如：地毯、挂毯），也不难发现中心对称的影子！ A C B A C B A C B A D E 观察:C.A.E三点的位置关系怎样？线段AC.AE的大小关系呢？ A D E 探究 旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形： 画出的△ABC与△A′B′C′ 关于点O对称.分别连接对称点 AA′、BB′、CC′。点O 在线段AA′上吗？如果在， 在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？ (1)点O是线段AA'的中点 （2）△ABC≌△A′B′C′ 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′； 第三步，移开三角板. 归纳： （1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分. （2）关于中心对称的两个图形是全等形. 下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系？ 探索: A’ B’ C’ A B C O (1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）△ABC≌△A′B′C′ 深入理解 你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？ A' C C' A B B' 方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称. 方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称. 想一想 中心对称与轴对称有什么区别？又有什么联系？ 轴对称 中心对称 有一条对称轴--直线 有一个对称中心--点 图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合 图形绕对称中心旋转1800后重合 对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分 小游戏：找朋友 游戏规则：每位同学都作为平面内的一个点，挑选三位同学参加游戏，甲同学作为对称中心，大家一起找乙的朋友丙. 如果丙同学能在大家发现之前站起来，丙就是游戏的胜利者，大家给予鼓掌奖励；反之，作为游戏的失败者，就要为大家唱一句最拿手的歌. 3 如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.（3分钟） 解: A′ C′ B′ △A′B′C′即为所求的三角形. 4： 已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称.（2分钟） A B A′ C ′ B ′ D ′ D O C 四边形A′B′C′D′即为所求的图形. 1.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形. （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心. 提高练习 D A B C E F G M D A B C O ． N A’ B’ C’ O A B C 2. 如图，已知等边三角形ABC和点O， 画△A’B’C’,使△A’B’C’和△AB ... ...
