北师大版数学九年级上册 第一章《特殊平行四边形》单元检测解答

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版数学九年级上册 第一章《特殊平行四边形》单元检测 全卷共三大题，25小题，满分为120分．考试时间为120分钟. 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的． 1．如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为， 则，两点间的距离为（ ） A． B． C． D．距离不确定 2．如图，矩形的对角线交于点O，若，则的长为（ ） A．2 B．3 C． D．4 中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴， 小陶家有一个菱形中国结装饰．测得．则该菱形的面积为（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，在正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点．连接BE，且，则∠EBC的度数是（ ） A．45° B．30° C．22.5° D．20° 5．如图，将矩形沿折叠，使得点C落在点E处，若，则 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．菱形具有而矩形不一定有的性质是（ ） A．对角相等 B．邻角互补 C．对角线互相平分 D．四条边都相等 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E， 则AE的长是（　 　） A．3 B．5 C．2.4 D．2.5 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)， 则点C的坐标为(　 　) A．(－，1) B．(－1，) C．(，1) D．(－，－1) 如图，在边长为2的菱形中，分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧， 两弧相交于点M和N，作直线，交于点E，连接．若，则的长为（ ） A． B． C． D． 如图，在长方形中，，．点E为射线上的一个动点， 与关于直线对称，当为直角三角形时，的长为（ ） A．2或15 B．2或18 C．3或15 D．3成18 二、填空题：本大题有8个小题，每小题3分，共24分． 11．如图，在菱形ABCD中，已知∠A＝60°，AB＝5，则的周长是 ． 12.如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点C到直线l的距离分别是3和4， 则该正方形的面积是 . 13.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AC于点E，∠EDC∶∠EDA＝1∶2， 若AC＝10，则EC的长度是 ． 14.如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动． 如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到点A为止，同时点F从点B出发， 沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到点B为止，那么在这个过程中， 线段QF的中点M所经过的路线围成的图形的面积为 ． 如图，在矩形中，，，是上不与和重合的一个动点， 过点分别作和的垂线，垂足为，，则的值为 ． 16．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下： 甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N， 连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形． 乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F， 连接EF，则四边形ABEF是菱形． 根据两人的作法可判断（） A.甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误 如图四边形ABCD是由四根长度相等的细木条首尾相接用钉子固定而成，可以转动改变形状， 如图1所示，当时，；如图2所示，若时， ． 如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形， 再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为 ． 解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．如图，在菱形中，点E，F分别在，上，连接，，且．求证：． 20. 如图，在矩形中，交于点交于点． 求证：四边形是菱形． 21．如图，在菱形中，过点B作于点E，作于点F． (1)求证：． (2)若，求的度数． 22．如图，四边形ABCD是菱形，边长为10cm，对角线AC，BD交于点O，∠BAD＝60°． (1)求对角线AC，BD的长； (2)求菱形的面积 ... ...