第十章二元一次方程组单元测试（一）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十章二元一次方程组单元测试（一）苏科版2024—2025学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（　　） A．2x﹣3x﹣6＝4 B．2x+3x﹣2＝4 C．2x﹣3x+6＝4 D．2x+3x﹣6＝4 2．已知是关于x，y的二元一次方程mx+ny＝7的解，则代数式4m+6n﹣3的值是（　　） A．14 B．11 C．7 D．4 3．用加减消元法解方程组，下列解法错误的是（　　） A．①×3﹣②×2，消去x B．①×2﹣②×3，消去y C．①×（﹣3）+②×2，消去x D．①×2﹣②×（﹣3），消去y 4．若关于x，y的方程组的解满足x+y＝2024，则k的值为（　　） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 5．《九章算术》中记载了这样的问题：六鸡、七鸭共重24克，鸡重鸭轻，互换其中一只，恰好一样重．问：每只鸡、鸭平均各重多少千克？设每只鸡平均重x千克，每只鸭平均重y千克，根据题意可列出方程组为（　　） A． B． C． D． 6．已知是方程组的解，则a+b+c的值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．无法确定 7．某社团计划购买一些篮球和足球，已知篮球单价是120元，足球单价是150元．若该社团用2400元购买这两种球（篮球、足球都购买）且2400元恰好用完，则该社团共有几种购买方案（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．对x、y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝axy+bx﹣4（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如：T（0，1）＝a×0×1+b×0﹣4＝﹣4，若T（3，1）＝11，T（﹣1，3）＝﹣13，则下列结论正确的有（　　） ①a＝2，b＝3； ②若，则； ③若T（m，n）＝0，则m、n有且仅有2组整数解； ④若无论k取何值时，T（kx，y）的值均不变，则； ⑤若T（kx，y）＝T（ky，x）对任意有理数x、y都成立，则k＝0． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知是关于x，y的方程组的解，则关于x的方程ax+b＝1的解是　 　． 10．有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则1辆大货车比1辆小货车一次多运货 　 　吨． 11．如图，周长为42m的长方形ABCD中刚好铺满6块完全相同的小长方形木块，则每块小长方形木块的面积为　 　m2． 12．若方程组的解是，则方程组的解是 　 　． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解下列方程组： （1）； （2）． 14．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错②中的b，解得． （1）求正确的a，b的值； （2）求原方程组的正确解． 15．已知关于x，y的方程组与有相同的解． （1）求这个相同的解； （2）求m，n的值； （3）若（1）中的解也是关于x，y的方程（3﹣a）x+（2a+1）y＝3的解，求a的值． 16．定义：若点P（m，n）满足2m﹣n＝1，则称点P为二元一次方程2x﹣y＝1的坐标点． （1）若点A（3，a）为方程2x﹣y＝1的坐标点，则a＝　 　； （2）若B（b+c，b+5）为方程2x﹣y＝1的坐标点，且b，c为正整数，求b，c的值． 17．为加强学生的爱国主义教育，某校组织七年级（1）班和七年级（2）班的学生到娄山关景区进行红色研学．两个班级的师生共62人，其中七年级（1）班师生人数多于七年级（2）班师生人数，且七年级（1）班师生人数不足40人．据了解，娄山关景区针对师生的门票价格如下表所示： 门票/张 1～30 31～60 61张及以上 单价/元 20 18 16 已知若两班分别单独购买门票，则一共应付1170元． （1）七年级（1）班、（2）班各有多少名师生参加红色研学活动？ （2）在临近出发时，七年级（1）班有3名学生因故不 ... ...