第八章三角形单元测试A卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第八章三角形单元测试A卷华东师大版2024—2025学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．一个三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角形第三边长可能是（　　） A．3cm B．7cm C．11cm D．13cm 2．下列图形具有稳定性的是（　　） A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形 3．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（　　） A． B． C． D． 4．用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做平面镶嵌．若只选用一种大小相同的正多边形瓷砖进行平面镶嵌，则不能铺满地面的是（　　） A． B． C． D． 5．现有正三角形、正方形、正六边形、正八边形地砖，若只能选择一种地砖铺设地面，则可供选择的地砖有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 6．若一个多边形截去一个角后，变成五边形，则原来的多边形的边数可能为（　　） A．5或6 B．4或5 C．3或4或5 D．4或5或6 7．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，∠BAC＝60°，∠C＝70°，则∠DAE的度数为（　　） A．15° B．8° C．10° D．12° 8．如图，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D，∠D＝40°，则∠A等于（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．三角形的三边长分别为5，x，8，则x的取值范围是 　 　． 10．已知a，b，c是一个三角形的三条边长，化简|a+c﹣b|﹣|a﹣b﹣c|＝ 　 　． 11．如图，已知在△ABC中，∠BAC＝58°，∠ACB＝70°，BE是∠ABC的平分线，AF⊥BC，垂足是F，BE与AF相交于点D，∠ADE＝ 　 　度． 12．如图，点O是△ABC的重心，延长AO交BC于点D，延长BO交AC于点E．若BC＝6，AC＝4，则BD+AE＝ 　 　． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．已知：如图1，在△ABC中，CD是高，若∠A＝∠DCB． （1）试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如图2，若AE是△ABC的角平分线，AE、CD相交于点F．求证：∠CFE＝∠CEF． 14．如图，在△ABC中，∠CAE＝18°，∠C＝42°，∠CBD＝27°． （1）求∠AFB的度数； （2）若∠BAF＝2∠ABF，求∠BAF的度数． 15．如图，△ABC的边BC上的高为AF，中线为AD，AC边上的高为BG，已知AF＝6，BD＝10，BG＝5． （1）求△ABC的面积； （2）求AC的长． 16．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC． （1）若∠C＝70°，∠B＝40°，求∠DAE的度数 （2）若∠C﹣∠B＝30°，则∠DAE＝　 　． （3）若∠C﹣∠B＝α（∠C＞∠B），求∠DAE的度数（用含α的代数式表示）． 17．由镶嵌知识可知，边长相等的正六边形、正方形、正三角形三种地砖可进行无缝密铺，观察图1、图2、图3，完成如下解答． （1）填写下表： 图序 正六边形个数 正方形个数 正三角形个数 图1 1 6 6 图2 2 图3 3 （2）①图n中，正方形地砖数量为 　 　块、正三角形地砖的数量为 　 　块； ②求图10中正方形地砖和正三角形地砖的总数量． 18．例题再现： （1）如图1，五角星的顶角分别是∠A，∠B，∠C，∠D，∠E，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝　 　（直接写出答案）； 知识链接 n边形的内角和等于（n﹣2） 180°． 变式拓展： （2）如图2，将该五角星剪掉一个顶角∠A． ①求∠B+∠C+∠D+∠E+∠P+∠Q的度数； ②若∠B+∠C+∠D+∠E＝8∠A，求∠P+∠Q的度数． 参考答案 一、选择题 1—8：BCCCCDCD 二、填空题 9．【解答】解：根据三角形的三边关系，得：8﹣5＜x＜8+5，即：3＜x＜13． 故答案为：3＜x＜13． 10．【解答】解：由三角形三边关系定理得到：a+c＞b，a＜b+c， ∴|a+c﹣b|﹣|a﹣b﹣c| ＝a+c﹣b﹣[﹣（a ... ...