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课件网) 4.5整式的加减（2） 代数式 第4章 新知讲解 如图，甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大？大多少？把结果填入下面的横线上． 截面甲的面积是_____， 截面乙的面积是_____， 甲、乙两个截面面积的差是 （_____ ）-（_____ ）=（_____）． πr2-2ab πr2-1.5ab πr2-2ab πr2-1.5ab 0.5ab 在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减，整式的加减可以归结为去括号和合并同类项． 合作学习 新知讲解 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算． 整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项. 典例精析 例3 求整式 与 的和. 解： 变式：求整式 与 的差. 解： ①列式（注意整体性） ②去括号（特别注意括号前是减号的情况） ③有同类项就合并同类项（至不能合并为止） P120 2 变式：A与B的2倍的差是 . 新知讲解 新知讲解 例4 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍．预计明年农业收入将减少20 ％ ，其他收入将增加40 ％，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少 分析：设今年其他收入为a元， （1）今年农业收入为____元； （2）预计明年农业收入为_____元； （3）预计明年其他收入为_____元． （4）今年全年总收入为_____元 （5）预计明年全年总收入为_____元； （6）增加还是减少？怎么判断？ 新知讲解 解：设小经家今年其他收入为a元，则今年农业收入为1.5a元，全年总收入为a+1.5a=2.5a（元）． 预计小红家明年的农业收入为1.5（1-20%）a，其他收入为（1+40%）a元，全年的总收入为 1.5（1-20%）a+（1+40%）a =1.2a+1.4a =2.6a（元）>2.5a（元）（a>0）． 答：预计小红家明年的全年总收入将增加． 新知讲解 归纳概念 整式加减的一般步骤 （1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项． （4）合并同类项． 注意：整式加减运算的结果仍然是整式，不能再有同类项． P121 4 课堂总结 整式的加减 运算顺序 去括号 合并同类项 合并同类项法则 去括号法则 分配律 应用 直接计算 合理计算 列式计算 准确列式 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1．化简(2x－3y)－3(4x－2y)结果为( ) A．－10x－3y B．－10x＋3y C．10x－9y D．10x＋9y B 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2.填空： （1）3x与-5x的和是_____，3x与-5x的差是_____； （2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是_____． -2x 8x 0 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 3.已知A=3x2-5xy-3y2，B=4x2+2xy-3y2， （1）2A+B； （2）A-2B． 解：（1）∵A=3x2-5xy-3y2，B=4x2+2xy-3y2， ∴2A+B=2（3x2-5xy-3y2）+（4x2+2xy-3y2） =6x2-10xy-6y2+4x2+2xy-3y2 =10x2-8xy-9y2； （2）∵A=3x2-5xy-3y2，B=4x2+2xy-3y2， ∴A-2B=3x2-5xy-3y2-2（4x2+2xy-3y2） =3x2-5xy-3y2-8x2-4xy+6y2=-5x2-9xy+3y2． 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 4.如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时，阴影部分的面积（π取3.14）. 解 阴影部分的面积为： 当x=4m时，阴影部分的面积为 (1-) 【综合拓展类作业】 课堂练习 5.有一个关于猜数的游戏如下:游戏甲方把自己的出生月份数乘2,加10,把所得的和乘5，再加上他家的人口数(小于10),将结果告诉游戏乙方,乙方就能猜出甲方出生的月份和他家的人口数. 你能用代数式的知识来解释这个游戏的原理吗 解：设甲出生月份数为a,他家的人口数为b(0
