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第一章三角形的证明单元复习题(含解析)北师大版八年级数学下册

日期:2025-05-20 科目:数学 类型:初中试卷 查看:54次 大小:612994B 来源:二一课件通
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北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明单元复习题 一、选择题 1.如图,在中,,,且,则BD长为(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.如图,在△ABC中,∠C=90°,AP是角平分线,AP=10,CP=5,则∠B的度数是(  ) A.45° B.30° C.60° D.15° 3.如图,在中,,,边的垂直平分线分别交,于,两点,则的周长为(  ) A. B. C. D. 4.如图,在中,的平分线分别交于点,,则下列结论错误的是(  ) A. B. C. D. 5.若等腰三角形的两边长分别为和,则这个三角形的周长为(  ) A. B. C. D.或 6.若等腰三角形的一个外角度数为100°,则该等腰三角形顶角的度数为(  ) A.80° B.100° C.20°或100° D.20°或80° 7.在中,,,,点是的中点,则(  )cm A.6.5 B.6 C.5.5 D.5 8.如图所示,在△ABC中,,,DE为AB的中垂线,,则CD的长是(  ) A.3 B.4 C.6 D.8 9.某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示,物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下,想在小区内修建一个电动车充电桩,以方便业主,要求到三个出口的距离都相等,则充电桩应该在 (  ) A.三条高线的交点处 B.三条中线的交点处 C.三个角的平分线的交点处 D.三条边的垂直平分线的交点处 10.如图,在中,,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交于点M,N,再分别以M,N为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在的内部相交于点P,画射线与交于点D,,垂足为E.则下列结论错误的是(  ) A. B. C. D. 二、填空题 11.矩形的一个角的平分线把矩形的一边分成1cm和3cm两部分,则这个矩形的面积为   .cm . 12.在平面直角坐标系中,已知,,作的垂直平分线交轴于点,则点坐标为   . 13.如图,四边形ABDE是矩形,AC⊥DC于点C,交BD于点F,AE=AC,∠ADE=62° ,则∠BAF的度数为   ° 14.已知:如图,为的角平分线,且,E为延长线上的一点,,过E作,F为垂足.下列结论:①;②;③;④.其中正确的是   .(只填序号) 三、解答题 15.如图所示,已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点,且CD=16cm,BD=12cm,求△ABC的周长. 16.如图,在中,,,AD平分交BC于D,于E.求证:; 17.如图,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D.求∠DBC的度数. 18.已知:如图,是的角平分线. 求证:. 19.如图,在△ABC中,AB=AC,CD是∠ACB的平分线,DE∥BC,交AC于点E. (1)求证:DE=CE. (2)若∠CDE=35°,求∠A的度数. 20.如图,已知中,垂直平分交于点,交于点,连接. (1)若,,求的度数; (2)若,,求的周长. 21.已知:如图,在中,于点为上一点,且. (1)求证:; (2)已知,求的长. 22.综合与探究 如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象分别交x、y轴于点A、B,点C在y轴上,平分. (1)求点A、B的坐标; (2)求线段的长; (3)在平面直角坐标系中是否存在点D,使得是以为直角边的等腰直角三角形,若存在,请直接写出点D的坐标,若不存在,请说明理由. 23.如图,在矩形ABCD中,E是BC上一动点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G,AB=3,AD=4. (1)如图1,当∠DAG=30°时,求BE的长; (2)如图2,当点E是BC的中点时,求线段GC的长; (3)如图3,点E在运动过程中,当△CFE的周长最小时,直接写出BE的长. 答案解析部分 1.【答案】B 【解析】【解答】解:∵,, ∴, 故答案为:B. 【分析】根据等腰三角形三线合一的性质减解答即可. 2.【答案】B 【解析】【解答】解:在△ACP中,∠C=90°,AP=10,CP=5, ∴∠CAP=30°, ∵AP平分∠CAB, ∴∠CAB=2∠CAP=60°, ∴∠B=90°-∠CAB=30°, 故答案为:B. 【分析】根据 ... ...

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