第一章三角形的证明单元复习题（含解析）北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明单元复习题 一、选择题 1．如图，在中，，，且，则BD长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AP是角平分线，AP＝10，CP＝5，则∠B的度数是（　　） A．45° B．30° C．60° D．15° 3．如图，在中，，，边的垂直平分线分别交，于，两点，则的周长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，的平分线分别交于点，，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 5．若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（　　） A． B． C． D．或 6．若等腰三角形的一个外角度数为100°，则该等腰三角形顶角的度数为（　　） A．80° B．100° C．20°或100° D．20°或80° 7．在中，，，，点是的中点，则（　　）cm A．6.5 B．6 C．5.5 D．5 8．如图所示，在△ABC中，，，DE为AB的中垂线，，则CD的长是（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 9．某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在 （　　） A．三条高线的交点处 B．三条中线的交点处 C．三个角的平分线的交点处 D．三条边的垂直平分线的交点处 10．如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，画射线与交于点D，，垂足为E．则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．矩形的一个角的平分线把矩形的一边分成1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为　 　.cm . 12．在平面直角坐标系中，已知，，作的垂直平分线交轴于点，则点坐标为　 　． 13．如图，四边形ABDE是矩形，AC⊥DC于点C，交BD于点F，AE=AC，∠ADE=62° ，则∠BAF的度数为　 　° 14．已知：如图，为的角平分线，且，E为延长线上的一点，，过E作，F为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是　 　．（只填序号） 三、解答题 15．如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长． 16．如图，在中，，，AD平分交BC于D，于E．求证：； 17．如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求∠DBC的度数． 18．已知：如图，是的角平分线. 求证：. 19．如图，在△ABC中，AB＝AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点E． （1）求证：DE＝CE． （2）若∠CDE＝35°，求∠A的度数． 20．如图，已知中，垂直平分交于点，交于点，连接． （1）若，，求的度数； （2）若，，求的周长． 21．已知：如图，在中，于点为上一点，且． （1）求证：； （2）已知，求的长． 22．综合与探究 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x、y轴于点A、B，点C在y轴上，平分． （1）求点A、B的坐标； （2）求线段的长； （3）在平面直角坐标系中是否存在点D，使得是以为直角边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由． 23．如图，在矩形ABCD中，E是BC上一动点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G，AB＝3，AD＝4. （1）如图1，当∠DAG＝30°时，求BE的长； （2）如图2，当点E是BC的中点时，求线段GC的长； （3）如图3，点E在运动过程中，当△CFE的周长最小时，直接写出BE的长. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵，， ∴， 故答案为：B． 【分析】根据等腰三角形三线合一的性质减解答即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：在△ACP中，∠C=90°，AP=10，CP=5， ∴∠CAP=30°， ∵AP平分∠CAB， ∴∠CAB=2∠CAP=60°， ∴∠B=90°-∠CAB=30°， 故答案为：B. 【分析】根据 ... ...