课题： 3.9弧长及扇形的面积（1） 目标明确 价值导向 真、仁、义、礼、慧、信、德、俭、美、善、勤、爱、公、法、敬、诚、净、和、廉、荣、耻、谦、勇、精、学、用。 学习技能 听、说、阅、记、合、练、疑、问、理、思 课堂知识（有过程性描述） 基础 1.我能通过经历探索弧长计算公式的过程，推导圆的弧长公式。2.我能利用弧长公式进行弧长的计算。 中等 3.我能理解弧长公式中几个变量之间的关系，解决问题。 挑战 4.我能通过在探索弧长计算公式的过程中，体会到学习的快乐，进一步体会数学的应用性。 路径清晰设问巧妙 引 疑3分钟 环节1：通过知识回顾，在老师的引导下复习弧、半圆、优弧、劣弧的概念。师生互动：同学们好，在小学我们已经学习了圆的周长公式C=，前几天的课程里我们也学习了弧的概念、弧的分类，弧的度数。我们一起来回顾一下，弧的概念是什么？圆上任意两点间的部分叫弧（弧是圆周的一部分）。弧分为几类？（半圆、劣弧、优弧）弧的度数与谁有关？（与弧所对的圆心角有关，圆心角的度数等于所对的弧的度数）环节2：通过问题，思考生活中有哪些现象是以弧的形象出现的。问题：请同学们思考，生活中有哪些现象是以弧的形象出现的？（学生举例时教师要强调。例如跑道的边缘给我们以弧的形象。）环节3：通过两个具体的例子的思考如何求弧长.现在我们来看两个例子。例子1：国家西部大开发的标志性工程———西气东输工程的输送管道西起新疆塔里木，东至上海白鹤镇，全长四千多千米，成为横贯中国的能源传输大动脉.其中使用了成千上万个圆弧形的弯管，你知道怎样计算这些弯管的长度吗？例子2：田径场的标准跑道一般由两个圆弧形弯道和两条直道连接而成。你知道如何计算这些弯道的长度吗？本节课我们就要来研究弧长应怎样计算。【设计意图】由实际问题引出课题，激发学生的学习兴趣，感受数学来源于生活． 反馈 目标基础1说、听基础2、思、练基础2、思、练中等3思、练挑战4 方式利用问题串， 讨论探究弧长的计算公式通过问题串，理解弧长公式中变量之间的关系通过练习，应用巩固弧长公式小组合作 编制一道题，巩固对弧长公式的理解运用弧长公式，来解决问题运用弧长公式，来解决问题 时间5分钟5分钟7分钟5分钟5分钟3分钟8分钟 环节1. 通过问题串，探究弧长公式请思考以下问题.问题1：圆的大小由谁决定？（半径）圆的位置有谁决定？（圆心）问题2：若圆的半径为R，则圆的周长为？（）圆周的度数为？（360°）180°、90°、60°、1°、n°的圆心角所对的弧占整个圆周的几分之几？弧长是多少？. 1800的圆心角所对的弧占整个圆周的几分之几？（）因此1800的圆心角所对的弧的弧长是多少？（）900的圆心角所对的弧长呢？ 600的圆心角所对的弧长呢？10的圆心角所对的弧长呢？ n 0的圆心角所对的弧长呢？ 环节2.这样我们就得到了弧长公式：在半径为R的圆中, n°的圆心角所对的弧长的计算公式为：【设计意图】从学生已知的问题入手，采用层层递进的问题串方式，对于圆心角度数的设计从特殊的180°、90°、60°、1°到一般的n°，也就是二分之一圆，四分之一圆，六分之一圆，360分之一的圆到n°所对的弧，便于学生理解圆心角的大小和弧的长度大小关系的一致性。使学生明确弧长公式的推导过程，知道公式的来龙去脉，让学生感受从特殊到一般的研究方法。现在请同学们观察弧长公式追问1：公式中的n表示的是什么？它需要带单位吗？师生互动：在学生思考回答的基础上强调弧长公式中的n表示1°圆心角的倍数，不带单位，公式中的180也是不带单位的，也可以理解n和180的度约去.环节3.进一步认识弧长公式.探究弧长公式里3个变量：l、n、R之间的关系。追问2：继续观察，你发现了哪些信息？（弧长公式中有几个常量，几个变量？）2个常量 ... ...
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