复习课题： 解直角三角形 复习 目标明确 学习力培养A逻辑能力B构建能力C反思能力D协作能力E表达能力 基础 1.知道锐角三角函数、勾股定理、两锐角互余等知识是解直角三角形 (已知部分元素求其余元素)的基本工具，这些工具在直角三角形背景下，要比用相似知识解决问题更方便． 中等 1.复习巩固本章知识点；建构本章知识体系． 创新 1.会用锐角三角函数建立方程解决问题.2.进一步感悟用三角函数建立方程的思想；3.比较在直角三角形背景下，用相似方法和用三角函数方法解决问题的关系，感受三角函数方法的优越性. 路径清晰问题巧妙路径清晰问题巧妙 预 备 具备的基础（知识、能力）在本课之前，学生已经基本掌握本章所学知识．本课的目标需求（知识、能力）在复习中构建知识体系需要一定的归纳和对数学的理解能力 反馈 反思【设计意图】设计这个问题，目的是以简单的问题背景为线索，帮助学生顺利提取勾股定理、锐角三角函数的相关知识．三角板是学生最熟悉的直角三角形 ，也包含特殊角，题简单，具有视觉直观,联系着锐角三角函数和勾股定理这两类基本知识．教师引导的目的是建立锐角三角函数与全等三角形及确定直角三角形的条件等相关知识的联系，并为回顾解直角三角形的方法提供必要的启发． 【设计意图】教师布置知识的整理任务，是为了让学生知道要做什么,明确任务能引发与目标任务相匹配的选择性注意，从而提高认知活动的效率.【设计意图】让学生进行知识整理结果的交流，能使学生在相互交流中获得启发，发现自己知识整理过程中的优势和不足， 修改和完善知识体系.教师在展示自已的整理结果过程中，有必要对学生进行知识整理方法的指导， 如分类法、表格法、树形图法等.该学习环节的核心价值是：发展综合运用知识分析问题和解决问题的能力，体验数学思想方法.复习课的小结是对复习活动中所经历的认知过程的总结，也是对新知识、新理解及课堂感悟的交流. 关 联 可能存在的问题（问题、障碍）学生对知识的掌握呈现碎片化，缺乏系统看待所学内容的经验．应对策略（过程、方法）通过例题变式的设计，重演知识产生的过程；结合例题的解答，同步地提出有思考力度的具体问题，深化学生对本章内容及其反映的数学思想方法的理解． 引 ，疑 活动1：创设情境，回顾知识 问题：如图，含30°角的直角三角板有部分被遮挡，如何求出被部分遮挡的边长？ 我们知道，如果三角形的三个内角 、三条边这 6个元素中，有 3个大小确定 ，且其中至少有一个为边， 则这个三角形的形状、大小就完全确定．所谓确定 ，指的是长度或角度确定．那么，确定一个直角三角形的大小和形状需要什么条件呢 (两边或一锐角一边确定．)确定也就意味着能求出其他元素．这个问题给了我们启发 ：用勾股定理和锐角三角函数可以解决这类问题． 活动2：整理知识布置任务：通过以上问题的解决，你想到了哪些知识？这些知识之间有什么关系？这些知识与确定三角形的条件之间又有什么关系？请用自己的方法把知识整理成好记的体系，写在学案上。活动3：相互交流5分钟后请以小组为单位进行交流，优化自己的整理结果，在讨论交流的基础上，每小组推荐一位代表进行展示。（把优化后的内容贴在小黑板上）教师在学生及学习小组之间巡视，用个别指导、小组指导的方法，对全班学生进行指导.在学生交流的基础上，教师展示自己的整理结果供学生参考： 典型问题 学习措施 时间 活动4：例题学习例1.校园中的测量：怎样用数学的方法测量校园中旗杆的高度？试制定测量方案，用公式表示出旗杆高度。方法1 (锐角三角函数)，方法2 (相似三角形): 比较这两种方法，发现求线段比值的过程，就是求tan C值的过程.相似的直角三角形有两种度量表现形式： 一是对应角相等； 二是对应边成比例.在学习相似 ... ...
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