2.2探索直线平行的条件复习题 题型01 同位角、内错角、同旁内角的辨别 1.如图，若，则的同位角的大小是 ，的内错角的大小是 ，的同旁内角的大小是 ． 2.如图，直线上有一点和是直线被直线 所截形成的 角；和是直线和被直线 所截形成的 角；和是直线 和 被直线 所截形成的 角． 3.如图，直线DE和BC被直线AB所截． (1)与、与，与各有什么特殊的位置关系？ (2)与是内错角吗？为什么？ (3)如果，那么等于吗？和互补吗？为什么？ 题型02 平面内两直线的位置关系 1.同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是（ ） A．平行 B．相交 C．相交或平行 D．垂直 2.在同一平面内有三条不同的直线，若，则a与b的位置关系为（ ） A．相交但不垂直 B．垂直 C．平行 D．无法确定 3.、、为同一平面内的三条直线，若与不平行，与不平行，那么与（ ） A．一定不平行 B．一定平行 C．一定互相垂直 D．可能相交或平行 题型03 平行公理及推论应用 1.平行线的基本事实：过 与这条直线平行． 2.有下列说法：①两条不相交的直线是平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行；④在同一平面内，不相交的两条射线必平行．其中，正确的有 个． 3.下列说法：①在同一平面内，若直线，，则；②在同一平面内，若直线，直线与相交，则直线与相交；③若直线与直线相交，直线与直线相交，则直线与直线相交；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中说法正确的是 ．（填序号） 题型04 同位角相等，两直线平行 1.把下面的证明过程补充完整： 如图，已知直线，被直线所截，为与的交点，于点，，，求证：． 证明：∵（已知）， ∴（ ）． 又∵（已知）， ∴， ∴（ ）（_____）． 又∵（已知）， ∴， ∴（_____）． 2.如图：，平分，平分，，试说明：．请完成下面的解题过程． 解：∵平分，平分（已知）， _____，_____（角平分线的定义）， 又（已知） _____． 又（已知） _____， （_____）． 3.如图，在三角形中，，点分别在边的延长线上，作射线，如果平分，那么与平行吗？为什么？ 题型05 内错角相等，两直线平行 1.完成下面证明： 如图，平分，．求证． 证明：∵平分 ∴（ ） ∵． ∴ ．（ ） ∴（ ）． 2.如图，点G在上，已知，平分，平分，请说明的理由． 解：（已知）， （_____） （_____）． ∵平分， _____（_____）． 平分， _____， 得（_____）， （_____）． 3.如图，点O在直线上，平分平分是上一点，连接． (1)判断与是否垂直，并说明理由； (2)若与互余，判断与是否平行，并说明理由． 题型06 同旁内角互补，两直线平行 1.如图，已知．将下列推理过程补充 完整． ∵（已知）， ∴_____（_____） ∵（已知） ∴_____（_____） ∵（已知）， ∴_____（_____）． 2.完成下面的证明． 已知：如图，． 求证：． 证明：， _____（_____）． ， _____． （_____）． 3.完成下面的证明： 如图，平分，平分，且，求证． 证明：∵平分（已知）， ∴（ ） ∵平分（已知）， ∴_____（ ） ∴（ ） ∵（已知）， ∴_____（ ） ∴（ ） 题型07 添加一条件使两直线平行 1.如图，已知，点，分别在射线，上，点为内一点，连接，，不添加辅助线，请添加一个条件使得，则可添加为 ．（写出一个即可） 2.如图，E是线段的延长线上一点，添加一个条件，使，则可添加的条件为 （写出一种情况即可）． 3. 如图，已知，请你添加一个条件，使得能利用“内错角相等，两直线平行”来判断，你添加的条件是 ． 题型08 垂直于同一条直线的两条直线平行 1.如图，已知，，试探究与的位置关系，并说明理由． 2.如图，，，垂足分别是，，． (1)判断与的位置关系；（不需要证明） (2)求证：． 题型09 平行线的判定去判 ... ...
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