第二章《相交线与平行线》复习题--垂线与点到直线的距离 题型01 垂线的定义的理解 1.为直线上的一点，为外一点，下列说法不正确的是（ ） A．过可画直线垂直于 B．过可画直线的垂线 C．连结使 D．过只能画1条直线与垂直 2.如图，已知，，所以与在同一条直线上的理由是（ ） A．两点确定一条直线 B．经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C．过一点只能作一条垂线 D．垂线段最短 3.如图，，垂足为D，则下面说法中不正确的是（ ） A．点B到的垂线段是线段 B．与互相垂直 C．与互相垂直 D．线段的长度是点A到的距离 题型02 垂线段最短 1.如图，在中，过点C作于点D，M是边上的一个动点，连接．若，则线段的长的最小值是 ． 2.如图，运动会上，两名同学测得黎明的跳远成绩分别为米，米，米，则黎明的跳远成绩应该为 米． 3.为直线外一点，为直线上一点，点到直线的距离为，则 （选填“≥”“＝”或“≤”），根据是 ． 题型03 画垂线 1.用三角板过点作所在直线的垂线，如图三角板的位置摆放正确的是（ ） A． B． C． D． 2.如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都为，、、都在格点上． (1)利用网格作图：过点画直线的垂线，垂足为点； (2)线段的长度是点_____到直线_____的距离； (3)比较大小：_____（填＞、＜或＝），理由：_____． 3.利用网格画图： (1)过点C画的垂线，垂足为E； (2)线段的长度是点C到直线_____的距离； (3)连接，在线段中，线段_____最短． 题型04 点到直线的距离 1.如图，在三角形中，，，垂足为．若，，，则点A到直线的距离为 ，点到直线的距离为 ，点到直线的距离为 ． 2.如图，三角形 中，，已知，，，则点B到直线的距离是 ． 3.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，点、、、均在格点上，只用直尺在给定的网格中，按下列要求作图． (1)作线段，作射线； (2)点到直线的距离为线段_____的长度； (3)在线段上找一点，使它到、、、四个点的距离之和最小，作图的理由为_____． 题型05 利用垂线的定义求角的度数 1.如图，直线与相交于点O，平分． (1)当时，求的度数； (2)若，，求的度数． 2.如图，直线，相交于点，． (1)若，判断与的位置关系； (2)若，求的度数． 3.如图，直线、相交于点，，． (1)求的度数； (2)若，求的度数． 题型06 利用垂线的定义求旋转问题 1.如图，是直线上的一点，，平分，，． (1)如图，若，则的度数为_____； (2)探究在绕点旋转过程中，求的度数；（用含有的代数式表示） (3)在内部有一条射线是的角平分线，求的度数．（用含有的代数式表示） 2.如图，，射线从开始绕点O逆时针旋转，速度为每分钟旋转；同时，射线从开始绕点O逆时针旋转，速度为每分钟旋转；设运动时间为，解答下列问题： (1)当t为何值时，为平角？ (2)当t为何值时，平分？ (3)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使将分成的两个角的度数之比为？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． (4)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 参考答案 题型01 垂线的定义的理解 1.C 【知识点】垂线的定义理解 【分析】此题主要考查了垂线的作法以及垂线的定义，正确把握垂线的作法是解题关键． 直接利用垂线的定义结合垂线作法得出答案． 【详解】解：A、为直线上的一点，Q为外一点，过P可画直线垂直于，正确，不合题意； B、为直线上的一点，Q为外一点，过Q可画直线的垂线，正确，不合题意； C、连接不能保证，故错误，符合题意； D、为外一点，可以过Q可画直线与垂直，正确，不合题意； 故选∶C． 2.B 【知识点】垂线的定义理解 【分析】本题考查了垂线的基本事实，根据垂线的基本事实结合图形得出结论是解题关键．利用同一平面内，过一点 ... ...
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