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高二数学人教A版(2019)选择性必修第一册 2.2直线的方程 同步练习(含答案)

日期:2025-05-21 科目:数学 类型:高中试卷 查看:31次 大小:613957B 来源:二一课件通
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2.2 直线的方程 同步练习 一、选择题 1.已知直线l经过点,且与直线垂直,则直线l的方程为( ) A. B. C. D. 2.已知过点的直线与x轴、y轴分别交于P,Q两点.若M为线段的中点,则这条直线的方程为( ) A. B. C. D. 3.直线在y轴上的截距为( ) A. B. C.1 D.2 4.过点且与直线垂直的直线l的方程是( ) A. B. C. D. 5.过点且与直线平行的直线的方程为( ) A. B. C. D. 6.已知直线l的倾斜角为,且过点,则在直线l上的点是( ) A. B. C. D. 7.过点且垂直于直线的直线方程为( ) A. B. C. D. 8.已知直线l过点,且l的一个方向向量为,则直线l的方程为( ) A. B. C. D. 9.过点且方向向量为的直线l的方程为( ) A. B. C. D. 10.若的三个顶点为,,则边上的高所在直线的方程为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 11.已知直线l过点,且在x轴上的截距是y轴上的截距的3倍,则直线l的方程为( ) A. B. C. D. 12.已知直线,则( ) A.l不过原点 B.l的横截距为 C.l的斜率为 D.l与坐标轴围成的三角形的面积为3 13.经过点,且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是( ) A. B. C. D. 14.设m为实数,直线,点,,则下列说法正确的有( ) A.直线l过定点 B.若点M,N到直线l的距离相等,则 C.直线l与x轴一定相交 D.若直线l不过第二象限,则 三、填空题 15.过点,且与直线垂直的直线l的一般式方程为_____. 16.若的顶点,边上的中线所在直线方程为,边上的高所在直线方程为,则直线的方程为_____. 17.定义:在某个区间内,如果一条直线的图象始终夹在与的图象之间,即在这个区间恒成立,则这条直线叫做与的隔离直线,现有两个定义在的函数,,则与的隔离直线为_____. 18.过点且横截距是纵截距2倍的直线方程为_____.(写成一般式方程) 四、解答题 19.已知的两顶点坐标为,,是边的中点,是边上的高. (1)求所在直线的方程; (2)求高所在直线的方程. 20.求满足题意的直线方程: (1)求过点,斜率是直线的斜率的的直线方程; (2)求过点,且在x轴上的截距等于在y轴上截距的直线方程. 21.(例题)已知的三个顶点分别是,,,求的面积. 22.求下列直线的斜率以及在y轴上的截距,并画出图形: (1); (2); (3); (4). 23.写出下列直线的斜截式方程: (1)斜率是,在y轴上的截距是; (2)斜率是,在y轴上的截距是4. 参考答案 1.答案:D 解析:由题意设直线l的方程为,将点代入,得,所以直线v的方程为. 故选:D. 2.答案:C 解析:设所求直线的方程为. 令,得, 所以Q点坐标为, 又因为M为线段的中点,P点纵坐标为0, 所以根据中点坐标公式得, 解得, 所求直线的方程为. 故选:C 3.答案:B 解析:令,代入,得, 故选:B 4.答案:D 解析:直线的斜率为, 因为直线与直线l垂直, 所以直线l的斜率为, 又直线l过点,所以直线l的方程为, 即. 故选:D. 5.答案:C 解析:过点且与直线平行的直线的方程设为:, 再将点代入得,解得:,故直线方程为:. 故选:C. 6.答案:D 解析:因为直线l的倾斜角为,且过点, 所以直线l的方程为, 当时,. 故选:D. 7.答案:D 解析:设所求的直线方程为, 代入方程解得, 所求的直线方程为. 故选:D. 8.答案:C 解析:由l的一个方向向量为,则其斜率为, 所以直线l的方程为,则. 故选:C 9.答案:A 解析:因为直线l的方向向量为, 所以直线l的斜率为, 所以直线l的方程为 即. 故选:A. 10.答案:A 解析:, 所以边上的高所在直线的斜率为-1, 所以边上的高所在直线的方程为, 即. 故选:A 11.答案:BD 解析:当截距为0时,设直线l的方程为, 将点代入可得,所以,即; 当截距不等于0时,设直线l的方程为, 将点代入可得,解得, 所以直线l的方程为,即, 所以直线l的方程为或. 故选:BD 12.答案:AC 解析:已知直线:, 对于A,原点不满足直线方程,故不过原点,故A ... ...

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