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课件网) 人教版数学七年级下册 第七章 相交线与平行线 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 7.2.3 第2课时 平行线的判定与性质综合 7.2.3 平行线的性质 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.掌握平行线的判定与性质的综合运用. 2.体会平行线的判定与性质的区别与联系. 第贰章节 新课导入 新课导入 文字简述 符号语言 图示 同位角相等，两直线平行 ∵_____（已知），∴a∥b 内错角相等，两直线平行 ∵_____（已知），∴a∥b 同旁内角互补，两直线平行 ∵_____（已知），∴a∥b ∠1=∠4 ∠1=∠2 ∠1+∠3=180° a b c 3 1 2 4 1.平行线的判定 2.平行线的其他判定方法 方法4：如图1，若a∥b，b∥c，则a∥c. （ ） 方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c，则b∥c. （ ） 垂直于同一条直线的两条直线平行 图1 a b c 图2 a b c 平行于同一条直线的两条直线平行 文字简述 符号语言 图示 两直线平行，同位角相等 ∵a∥b（已知），∴_____ 两直线平行，内错角相等 ∵a∥b（已知），∴_____ 两直线平行，同旁内角互补 ∵a∥b（已知），∴_____ ∠1=∠4 ∠1=∠2 ∠1+∠3=180° a b c 3 1 2 4 3.平行线的性质 第叁章节 新知探究 新知探究 平行线的性质和判定的综合运用 1 解：∵DF //AC (已知)， ∴∠A =∠BFD ( )①. ∵∠A =∠FDE(已知)， ∴∠FDE = ∠BFD ( ). ∴DE // AB( )②. 等量代换 两直线平行，同位角相等 内错角相等，两直线平行 ①用的是平行线的性质，②用的是平行线的判定. 例1 如图，点 D，F 分别是 BC，AB上的点，DF//AC，∠FDE =∠A. 对 DE // AB 说明理 由，将下列解题过程补充完整. 变式训练1：如图，C，D 是直线 AB 上两点， ∠1＋∠2＝180°，DE 平分∠CDF，EF∥AB. (1) CE 与 DF 平行吗？为什么？ (2) 若∠DCE＝130°，求∠DEF 的度数． 解：(1) CE∥DF. 理由如下：∵ ∠1＋∠2＝180°， ∠1 + ∠DCE = 180°， ∴∠2 = ∠DCE. ∴CE∥DF. (2)∵CE∥DF，∠DCE = 130°， ∴∠CDF = 180°－∠DCE = 180°－130° = 50°. ∵ DE 平分∠CDF， ∴∠CDE = ∠CDF = 25°. ∵ EF∥AB， ∴∠DEF =∠CDE = 25°. 变式训练1：如图，C，D 是直线 AB 上两点， ∠1＋∠2＝180°，DE 平分∠CDF，EF∥AB. (2) 若∠DCE＝130°，求∠DEF 的度数． 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 判定 性质 角的数量关系 直线的位置关系 角的数量关系 判定：证平行，用判定. 性质：知平行，用性质. 归纳总结 分析： ∠1 = ∠2 AB∥EF 1.已知 AB⊥BF，CD⊥BF，∠1 = ∠2，试说明∠3 = ∠E. CD⊥BF AB∥CD AB⊥BF EF∥CD ∠3 = ∠E 练一练 解：∵∠1 = ∠2 (已知)， ∴ AB∥EF (内错角相等，两直线平行). ∵ AB⊥BF，CD⊥BF， ∴ AB∥CD (垂直于同一条直线的两条直线平行). ∴ EF∥CD (平行于同一条直线的两条直线平行). ∴∠3 = ∠E (两直线平行，同位角相等). 2. 如图，∠1 + ∠2 = 180°，∠4 = 35° ， 则∠3 等于_____°. 35 总结 角之间的关系 平行 角之间的关系 性质 判定 解：过点 E 作 EK∥CD. ∵AB∥CD，∴EK∥CD∥AB， ∴∠CDE＋∠DEK＝180°， ∠BAE＋∠AEK＝180°，∠ABC＋∠DCB＝180°. ∵∠BAE＝∠BCD，∴∠AEK＝∠ABC＝35°. ∵AE⊥DE，∴∠DEK＝90°－35°＝55°. ∴∠CDE＝125°． 有关平行线的性质与判定的“拐点”问题 2 例2 如图，AB∥CD，∠BAE = ∠BCD，AE⊥DE，∠ABC = 35°，求∠CDE 的度数. K 3.（汉阳区期中）如图，∠1 = ∠2，∠E = ∠F ， 判断 AB 与 CD 的位置关系 ，说明理由. M 分析： 判断 AB∥CD 与两条直线相截的第三条直线 延长 BE 交 DC 的延长线于M ... ...
