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7.3第1课时 定义、命题 课件(共36张PPT)

日期:2025-05-21 科目:数学 类型:初中课件 查看:59次 大小:12333720B 来源:二一课件通
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(课件网) 人教版数学七年级下册 第七章 相交线与平行线 汇报人:孙老师 汇报班级:X级X班 第1课时 定义、命题 7.3 定义、命题、定理 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.理解定义、命题、定理及证明的概念,会区分命题的题设和结论. 2.会判断真、假命题,知道证明的意义及必要性,了解反例的作用. 第贰章节 新课导入 新课导入 在古希腊,有一位著名的哲学家叫柏拉图.有一天,他的学生问他:“老师,什么是美?” 柏拉图没有直接回答,而是带着学生们来到了一片开满鲜花的草地.他指着那些花朵说:“你们看,这些花朵形态各异,颜色缤纷,但它们都有一种共同的特质,能让我们内心产生愉悦和赞赏之情,这就是美.” 然后,他又带学生们到了一座宏伟的神殿前,说:“这座神殿,它的建筑结构严谨对称,比例恰到好处,也能让我们感受到一种震撼人心的美.” 从柏拉图对美的探寻中,我们可以发现,他在试图找到一种能够概括所有被我们称为 “美” 的事物的共同特征,这其实就类似于我们数学里非常重要的一个概念 ——— 定义. 对新的数学对象进行清晰、明确的描述,这样的描述称为数学对象的定义. 第叁章节 新知探究 新知探究 定义 1 以前我们在学习一些新的数学对象时,对它们进行了清晰、明确的描述. 例如:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 讨论:你能举出其他类似的例子吗 “……叫作……” 思考:我们举出的这些例子,有些什么特征 (1) 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. (2) 使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫作方程的解; (3) 从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线, 叫作这个角的平分线; (4) 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫作点到直线的距离. 我们举例的一些描述称为数学对象的定义,一个数学对象的定义揭示了它的本质特征,能够帮助我们准确地理解它,并作出准确的判断. 知识要点 例如,“数轴”指的是一条直线,而且这条直线上有规定的原点、正方向和单位长度; 根据方程的解的定义,可以判断 x = 是方程 2x = 3 的解. (1) 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. (2) 使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫作方程的解; 命题 2 讨论:我们一起来看一些可以判断正确与否的陈述. 1. 对顶角相等; 2. 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行; 3. 同位角相等,两直线平行; 4. 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补. 都是在对一件事进行判断. (对) (对) (对) (对) 思考:上述这些语句有什么特征 像这样可以判断为正确(或真)或错误(或假)的陈述句,叫作命题. 被判断为正确(或真)的命题叫作真命题, 被判断为错误(或假)的命题叫作假命题. 注意:只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题. 不是命题的形式,如: ① 疑问句;如:你喜欢数学吗? ② 感叹句;如:今天天气很好啊! ③ 祈使句;如:作线段 AB = CD. 知识要点 典例精析 思考:上面这些命题,哪些是真命题 哪些是假命题 你对命题的结构理解了吗 命题的形式:如果……那么…… 例1 观察下列命题,你能发现这些命题有什么共同的结构特征?与同伴交流. (1) 如果两个三角形的三条边分别相等,那么这两个三角形的周长相等; (2) 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数也相等; (3) 如果一个数的平方等于 9,那么这个数是 3. 真命题 假命题 假命题 概念 已知 命题 结论 题设 ____事项 已知事项推出的事项 两直线平行 内错角相等 知识要点 数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式,这时“如果”后接的部分是题设,“那么”后接的部分 ... ...

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