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课件网) 人教版数学七年级下册 第七章 相交线与平行线 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 第1课时 定义、命题 7.3 定义、命题、定理 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.理解定义、命题、定理及证明的概念，会区分命题的题设和结论. 2.会判断真、假命题，知道证明的意义及必要性，了解反例的作用. 第贰章节 新课导入 新课导入 在古希腊，有一位著名的哲学家叫柏拉图.有一天，他的学生问他：“老师，什么是美？” 柏拉图没有直接回答，而是带着学生们来到了一片开满鲜花的草地.他指着那些花朵说：“你们看，这些花朵形态各异，颜色缤纷，但它们都有一种共同的特质，能让我们内心产生愉悦和赞赏之情，这就是美.” 然后，他又带学生们到了一座宏伟的神殿前，说：“这座神殿，它的建筑结构严谨对称，比例恰到好处，也能让我们感受到一种震撼人心的美.” 从柏拉图对美的探寻中，我们可以发现，他在试图找到一种能够概括所有被我们称为 “美” 的事物的共同特征，这其实就类似于我们数学里非常重要的一个概念 ——— 定义. 对新的数学对象进行清晰、明确的描述，这样的描述称为数学对象的定义. 第叁章节 新知探究 新知探究 定义 1 以前我们在学习一些新的数学对象时，对它们进行了清晰、明确的描述. 例如：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 讨论：你能举出其他类似的例子吗 “……叫作……” 思考：我们举出的这些例子，有些什么特征 (1) 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. (2) 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解； (3) 从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线， 叫作这个角的平分线； (4) 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离. 我们举例的一些描述称为数学对象的定义，一个数学对象的定义揭示了它的本质特征，能够帮助我们准确地理解它，并作出准确的判断. 知识要点 例如，“数轴”指的是一条直线，而且这条直线上有规定的原点、正方向和单位长度； 根据方程的解的定义，可以判断 x = 是方程 2x = 3 的解. (1) 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. (2) 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解； 命题 2 讨论：我们一起来看一些可以判断正确与否的陈述. 1. 对顶角相等； 2. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行； 3. 同位角相等，两直线平行； 4. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 都是在对一件事进行判断. (对) (对) (对) (对) 思考：上述这些语句有什么特征 像这样可以判断为正确(或真)或错误(或假)的陈述句，叫作命题. 被判断为正确(或真)的命题叫作真命题， 被判断为错误(或假)的命题叫作假命题. 注意：只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题. 不是命题的形式，如： ① 疑问句；如：你喜欢数学吗？ ② 感叹句；如：今天天气很好啊！ ③ 祈使句；如：作线段 AB = CD. 知识要点 典例精析 思考：上面这些命题，哪些是真命题 哪些是假命题 你对命题的结构理解了吗 命题的形式：如果……那么…… 例1 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流. (1) 如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形的周长相等； (2) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等； (3) 如果一个数的平方等于 9，那么这个数是 3. 真命题 假命题 假命题 概念 已知 命题 结论 题设 ____事项 已知事项推出的事项 两直线平行 内错角相等 知识要点 数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分 ... ...
