苏科版七年级下册数学第12章定义命题证明 单元练习（含答案）

苏科版七年级下册数学第12章定义 命题 证明单元练习 一、单选题 1．下列语句不是命题的是（ ）． A．对顶角相等 B．同旁内角互补 C．垂线段最短 D．在线段上取点，使得 2．利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于”，应先假设（　　） A．直角三角形的每个锐角都小于 B．直角三角形有一个锐角大于 C．直角三角形的每个锐角都大于 D．直角三角形有一个锐角小于 3．下列命题中，是真命题的是（ ） A．如果，那么 B．任何数的平方都大于0 C．若，则 D．如果，那么 4．下列各命题的逆命题不成立的是（ ） A．两直线平行，同旁内角互补 B．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等 C．同位角相等，两直线平行 D．如果，那么 5．下列语句中，属于定义的是（ ） A．直线和垂直吗 B．规定了原点、单位长度和正方向的直线叫数轴 C．过线段的中点作的垂线 D．同旁内角互补，两直线平行 6．下列关于命题“互为补角的两个角相等”的判断正确的有（ ）． ①该命题可以写成“如果两个角互为补角，那么这两个角相等”的形式； ②该命题的条件是两个角互为补角； ③该命题是真命题； ④该命题的结论是两个角相等． A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 7．对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（ ） A． B． C． D． 8．用反证法证明命题：“如果，，那么”．如图，若假设与相交于点，则需要推出的矛盾为（ ） A．两点确定一条直线 B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．同位角相等，两直线平行 9．下列命题中，属于假命题的是（ ） A．两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 B．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直 C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．对顶角相等 10．判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例，反例中的n可以为（ ）． A． B．1 C．0 D． 二、填空题 11．已知假命题“两个锐角的和是直角”，请举出一个反例： ． 12．把命题“互为邻补角的两个角的平分线相互垂直”改写成“如果……，那么……”的形式是 ． 13．下列定义不合理的是 （填序号）． ①能被2整除的整数叫作“偶数”； ②能写成（n是整数）的数叫作“偶数”； ③1，3，5，7，……叫作“单数”； ④两个数的所有公约数中比较大的公约数叫作“大公约数”． 14．下列语句是真命题的有 ，是假命题的有 ．（填写序号） ①两条直线相交有几个交点？②若，，则．③直角都相等．④如果x是有理数，那么．⑤如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角． 15．如图，与是直线被直线所截的同位角，且，用反证法证明与不平行，完成下列填空： 证明：假设 ， （ ）． 这与 相矛盾，故 不成立． 与不平行． 三、解答题 16．用反证法证明：如果，那么． 17．举反例说明下列命题是假命题． (1)若，则． (2)如果，那么． 18．用反证法证明：如果五个正数的和等于1，那么这五个数中至少有一个大于或等于． 19．已知直线，直线c与b相交，且c与b不垂直．用反证法证明a与c相交． 20．如图，直线，被直线所截，分别在和的内部作射线和射线．现有以下三个条件：①；②；③． (1)请你以①②作为题设，③作为结论，用“如果…那么…”的形式，写出这个命题； (2)判断（1）中命题的真假，若为真命题，请写出理由；若为假命题，请举出反例． 21．写出下列命题的逆命题，并判断每对互逆命题的真假． (1)如果，那么； (2)如果，那么． 22．如图，现有以下三个论断：①；②；③．请以其中两个论断为条件，第三个论断为结论构造新的命题． (1)请写出所有的命题．（可以写成“如果……那么……”的形式） (2)请选择其中一个真命题进行论证． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3 ... ...