登陆21世纪教育 助您教考全无忧 3.1数系的扩充和复数的概念同步检测 1. 若复数，则在复平面内对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案：D 解析： 解答：复数对应点为（3，-1），在第四象限，故选D. 分析：本题主要考查了复数的基本概念，解决问题的关键是解决问题的关键是根据复数的几何意义进行分析即可. 2. 在复平面内，复数对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案：D 解析： 解答：因，所以对应的点在第四象限. 分析：本题主要考查了复数的基本概念，解决问题的关键是根据所给条件判断实部与虚部与0的关系即可. 3. 若，则复数表示的点在（ ） A.在第一象限 B.在第二象限 C.在第三象限 D.在第四象限 答案：D 解析：解答：由，，知在第四象限. 分析：本题主要考查了复数的基本概念，解决问题的关键是根据所给式子分析其范围得到所在象限即可. 4. 已知 EMBED Equation.DSMT4 ，，下列各式中正确的是 A． B． C． D． 答案：D 解析：解答：虚数不可比较大小，模可以比较大小，，，. 分析：本题主要考查了复数的基本概念，解决问题的关键是根据复数模的概念计算即可. 5. 复数对应的点在复平面内位于（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 答案：B 解析：解答：复数对应的点为，可以发现点在函数图象上，故位于第一、三象限. 分析：本题主要考查了复数的基本概念，解决问题的关键是根据函数性质判定所在象限即可. 6. 复数的模为 ( )． A．2cos B．－2cos C．2sin D．－2sin 答案：B 解析：解答：|z|＝ ∵π<α<2π，∴<<π，∴cos<0，∴2＝－2cos 分析：本题主要考查了复数的基本概念，解决问题的关键是根据模的定义结合三角函数知识化简分析即可. 7. 设复数满足条件那么的最大值是（ ） A.3 B.4 C. D. 答案：B 解析：解答：设， . 分析：本题主要考查了复数的基本概念，解决问题的关键是根据所给复数结合模的定义化简运用三角函数性质判定即可. 8. 复数(3＋i)m－(2＋i)对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是 ( ) A.m＜ B.m＜1 C.＜m＜1 D.m＞1 答案：A 解析：解答：由题复数可化为-2+3m+(m-1)i，所以 ，故选A. 分析：本题主要考查了复数的基本概念，解决问题的关键是根据实部与虚部与0的关系求解不等式组即可. 9. 在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 答案：B 解析：解答：由题cos3<0,sin3>0,所以对应的点位于第二象限，故选B. 分析：本题主要考查了复数的基本概念，解决问题的关键是根据三角函数性质进行分析即可. 10. 已知，复数是虚数单位），则的取值范围是（ ） A．（1，） B．（1，） C．（1，3） D．（1,5） 答案：B 解析：解答：由题 ，故选B. 分析：本题主要考查了复数的基本概念，解决问题的关键是根据所给a的范围结合模的定义分析即可. 11. 若是实数，是纯虚数，且满足，则等于（ ）. A． B． C． D． 答案：D 解析：解答：设，则， 且，解得，， ．故选D． 分析：本题主要考查了复数相等的充要条件，解决问题的关键是根据复数相等的条件求解x,m然后得到所求式子的值即可. 12. 设复数，在复平面内的对应点（ ） A．一定不在一、二象限 B．一定不在二、三象限 C．一定不在三、四象限 D．一定不在二、三、四象限 答案：C 解析：解答：复数对应点坐标为 ，所以点不能在三、四象限. 分析：本题主要考查了复数的基本概念，解决问题的关键是根据函数性质得到m的范围判定实部与虚部的范围进而得到函数不经过的象限即可. 13. 若是纯虚数，则实数的值是（ ） A．1 B． C． D．以上都不对 答案：A 解析：解答：由题意得且,故选A. 分析：本题主要考查了虚数 ... ...
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