第二十七章相似同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十七章相似 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知，则的第四比例项是（ ） A．5cm B．cm C．cm D．cm 2．如图，线段AB的两个端点坐标分别是A（2，6），B（6，4），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB为原来的后得到线段CD，端点C的坐标是（ ） A．（1，3） B．（3，2） C．（，2） D．（2，） 3．如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果△RPQ∽△ABC，那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中，则与下图中的三角形相似的是（ ） A． B． C． D． 5．下列运动形式中：（1）传动带上的电视机；（2）电梯上的人的升降；（3）照相时底片上的投影与站在照相机前的人；（4）国旗上的红五角星．上述运动形式中不是位似变换的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．如图是赵师傅利用一块三角形的白铁皮剪成一块正方形铁皮备用．在△ABC中，BC＝120，高AD＝80，正方形EFGH的边GH在边BC上，E，F分别在边AB，AC上，则正方形EFGH的边长为（ ） A．36 B．42 C．48 D．54 7．已知线段b是线段a和线段c的比例中项，若a=3，c=4，则b的值是（） A．2 B．5 C． D． 8．如图，∽，、分别是的高和中线，、分别是的高和中线，且，，，则的长为（ ）． A． B． C． D． 9．如图，在中，D，E分别是、的中点，若，则＝（ ） A．4 B．8 C．2 D．16 10．如图，对折矩形纸片，使与重合得到折痕，将纸片展平：再一次折叠，使点D落到上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后的大小为（ ） A． B． C． D． 11．下列选项中，四条线段a，b，c，d是成比例线段的为（ ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 12．下列各组线段中，成比例的是（ ） A．2cm，3cm，4cm，5cm B．2cm，4cm，6cm，8cm C．3cm，6cm，8cm，12cm D．1cm，3cm，5cm，15cm 二、填空题 13．如图所示，把沿平移到的位置，它们重合部分的面积是面积的，若，则此三角形移动的距离是 ． 14．△ABC的三条边之比为，与其相似的另一个△最大边长为18cm，则另两边长的和为 ． 15．已知点C是线段的黄金分割点，即，那么 . 16．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转α角，得到矩形A′B′CD′，B′C与AD交于点E，AD的延长线与A′D′交于点F．当矩形A'B'CD'的顶点A'落在CD的延长线上时，则EF＝ ． 17．在现实生活中，我们经常会看到许多“标准”的矩形，如我们的课本封面、A4的打印纸等，其实这些矩形的长与宽之比都为，我们不妨就把这样的矩形称为“标准矩形”，在“标准矩形”中，如图所示，点在上，且，若为边上一动点，当的周长最小时，则的值为 ． 三、解答题 18．如图，的顶点．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点坐标是． (1)画出，并直接写出点的坐标； (2)若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标； (3)求的面积． 19．如图，△EFD和△CFB是以点F为位似中心的位似图形，EF：FC＝1：2，若S△EFD＝1，求四边形EBCD的面积． 20．如图，一块矩形绸布的长，宽，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即，那么a的值应当是多少？ 21．如图，在中，，正方形的边长是，且四个顶点都在的各边上，，求的长． 22．已知，在△ABC中，三条边的长分别为2，3，4，△A′B′C′的两边长分别为1，1.5，要使△ABC∽△，求△中的第三边长． 23．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点F，点E在BD上，且． （1）∠1与∠2相等吗？为什么？ （2）判断△ABE与△ACD是否相似？并说明理由． 24．如图， ... ...