8.3用正多边形铺设地面同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 8.3用正多边形铺设地面 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．一个顶点周围用2个正方形和个正三角形恰好无缝隙、无重叠嵌入，则的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．应县木塔是世界上现存最高、最古老的纯木结构楼阁式建筑，其横截面可看作正八边形．下列各图为正八边形的是（ ）． A． B． C． D． 3．正六边形和下列边长相同的正多边形地砖组合中，能铺满地面的是（　　） A．正方形 B．正八边形 C．正十二边形 D．正四边形和正十二边形 4．如图，五边形ABCDE是正五边形，F，G是边CD，DE上的点，且BF∥AG．若∠CFB=57°，则∠AGD=（　　） A．108° B．36° C．129° D．72° 5．下列正多边形的组合中，不能镶嵌的是（ ） A．正方形和正三角形 B．正方形和正八边形 C．正三角形和正十二边形 D．正方形和正六边形 6．下列正多边形中和正三角形组合，不能铺满地面的是（ ） A．正方形 B．正八边形 C．正十二边形 D．正六边形 7．若一个正多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．如图，一束平行太阳光照射到正五边形上，若，则的度数为（ ） A．108° B．46° C．26° D．25° 9．只用下列正多边形地砖中的一种，不能镶嵌的是（ ） A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形 10．下列组合不能密铺平面的是（ ） A．正三角形、正方形和正六边形 B．正三角形、正方形和正十二边形 C．正八边形、正六边形和正十二边形 D．正方形、正六边形和正十二边形 11．将正六边形与正五边形按如图所示的方式摆放，公共顶点为D，且正六边形的边与正五边形的边在同一条直线上，则的度数是（ ） A． B． C． D． 12．在数学活动课中，我们学面镶嵌，若给出如图所示的一些边长均为1的正三角形、正六边形卡片，要求必须同时使用这两种卡片，不重叠、无缝隙地围绕某一个顶点拼在一起，形成一个平面图案，则可拼出的不同图案共有（ ）． A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 二、填空题 13．选择边长相等的正多边形铺地面，下列组合能既不留缝隙也不重叠地铺满地面的是 ． ①正三角形和正四边形；②正六边形和正三角形；③正方形和正八边形；④正三角形和正八边形． 14．一个正多边形的每一个内角都等于160°，则这个正多边形的边数是 ． 15．若用规格相同的正三角形地砖铺地板，则围绕在一个顶点处的地砖的块数为 ． 16．用三个正多边形镶嵌，已知其中两个的边数均为5，则第三个正多边形的边数为 ． 17．如图，若正五边形和正六边形有一边重合，则 °． 三、解答题 18．（1）【探究】观察下列算式，并完成填空： ； _____．（n是正整数） （2）如图是某市一广场用正六边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案，图案中央是一块正六边形地板砖，周围是正方形和正三角形的地板砖．从里向外第一层包括6块正方形和6块正三角形地板砖；第二层包括6块正方形和18块正三角形地板砖；以此递推． ①第3层中分别含有_____块正方形和_____块正三角形地板砖； ②第 n层中分别含有_____块正方形和_____块正三角形地板砖（用含n的代数式表示）． （3）【应用】 该市打算在一个新建广场中央，采用如图样式的图案铺设地面，现有1块正六边形、150块正方形地板砖，问：铺设这样的图案，还需要多少块正三角形地板砖？请说明理由． 19．已知2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点周围镶嵌（密铺），A的一个内角的度数是B的一个内角的度数的． (1)试分别确定A，B是什么正多边形？ (2)画出这5个正多边形在平面镶嵌（密铺）的图形（画一种即可）． 20．某装饰材料加工厂有一批从生产线上下来的正六边形原材料（如图①），现从一个正六边形中剪去一个与其边长相等的等边三角形， ... ...