第八章三角形同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第八章三角形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．将一张正方形的纸片减去一个角后，剩下纸片的角的个数为（ ） A．5 B．3或4 C．4或5 D．3或4或5 2．在中，，AB边上的中线CD将的周长分为15和6两个部分，求的三边长分别为（　　） A．10，10，1 B．4，4，13 C．8，8，5 D．9，9，3 3．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1440°，则原来多边形的边数可能是（　　） A．9，10，11 B．12，11，10 C．8，9，10 D．9，10 4．如图，求作 中 边上的高，其结果正确的是（ ） A． B． C． D． 5．直尺和三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与互余的角是（ ） A． B． C． D． 6．下列由三条线段组成的图形是三角形的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，中，是中线，是角平分线，是高，则下列说法中错误的是（ ） A． B． C． D． 8．一个多边形的内角和比四边形的外角和多，并且这个多边形的各内角都相等，则这个多边形的每个内角等于（　　） A． B． C． D． 9．正n边形的一个外角为，则n的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 10．已知中，三个角的度数之比如下，其中能说明是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 11．下列各组数中，能构成三角形的是（ ） A．2，3，5 B．5，8，8 C．6，7，14 D．2，9，12 12．如图，某同学在课桌上随意将一块三角板叠放在直尺上，则等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．由不在同一条直线上的三条线段 所组成的图形叫做三角形． 14．如图，，点M，N分别是边，上的定点，点P，Q分别是边，上的动点，记，，当的值最小时，的大小_____（度）． 15．如图， 度． 16．如图，四边形中，，，E、F分别是，上的点，当的周长最小时，的度数为 ． 17．如图，小个方格都是边长为1的正方形，图中四边形的面积为 ． 三、解答题 18．如图，在中，，，为边延长线上一点，平分，为射线上一点．若直线垂直于的一边，求的度数． 19．如图，E是直线AB，CD内部一点， CD，连接EA，ED． (1)猜想． ①若∠EAB＝30°，∠EDC＝40°，则∠AED＝_____； ②若∠EAB＝20°，∠EDC＝60°，则∠AED＝_____； ③猜想图①中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并说明理由； (2)应用． 如图，射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB的上方），P是位于以上四个区域内的点，直接写出∠PEB，∠PFC，∠EPF之间的数量关系． 20．如图①，线段、相交于点O，连接、BD，我们把形如这样的图形称为“8字形”． (1)试说明：； (2)如图②，和的平分线和相交于点P，且与、分别相交于点M、N． ①以线段为边的“8字形”有_____个，以点O为交点的“8字形”有_____个； ②若，，求的度数． 21．如下图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别为． (1)求三角形的面积； (2)若点P的坐标为． ①线段的长为_____（用含m的式子表示）； ②当时，求m的值． 22．在中，，点D、E分别是边、上的点，点P是一动点，设，，． (1)如图1，若点P在线段上，且，求的度数； (2)若点P在线段延长线上，请借助图2和图3，分别探究、与之间的关系，并说明理由． 23．如图，在中，，分别是边上的点，连接，，相交于点． (1)的三个顶点是什么 三条边是什么 (2)是哪些三角形的边 24．如图，在中，，，是的平分线，是高． (1)求的度数； (2)求的度数； (3)如图，若，直接写出、、的关系． 《第八章三角形》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A C D C C D B B 题号 11 12 答案 B B 1．D 【分析】分三种情况，画出图形，即可得出结果． 【详解】解：如图，减去一个角有三种情况， ∴剩下纸片 ... ...