3.6直线和圆的位置关系同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.6直线和圆的位置关系 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，AB与⊙O相切于点B，AO＝6cm，AB＝4cm，则⊙O的半径为(　 　) A．4cm B．2cm C．2cm D．cm 2．在△ABC中，AB=AC=2，∠A=150°，那么半径长为1的⊙B和直线AC的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 3．在直角坐标平面内，已知点M(4，3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为( ) A． B． C． D． 4．如图，在中，，以为直径的圆与相切，与边交于点D，则的长为（ ）． A． B． C． D． 5．如图，是的直径，是的切线，若，则的大小为（ ） A．25° B．35° C．45° D．55° 6．如图，在中，，经过点C且与边相切的动圆与分别相交于点E，F，则线段长度的最小值是（ ） A． B．4.75 C．5 D．4.8 7．已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD、CE分别是△ABC中线和高线，则（　　） A．D点是△ABC的内心 B．D点是△ABC的外心 C．E点是△ABC的内心 D．E点是△ABC的外心 8．已知的半径为是直线上的三个点，点到圆心的距离分别为，，则直线和的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 9．在中，，，．若以点为圆心，画一个半径为的圆，则点与的位置关系为（ ） A．点在内 B．点在外 C．点在上 D．无法判断 10．如图，与相切于点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 11．如图，在中，切于点，连接交于点，过点作交于点，连接．若，则为（ ） A． B． C． D． 12．平面上与直线，，，的位置关系如图.如果的半径为，且点到其中一直线的距离为，那么此直线为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，的半径为，是延长线上一点，，切于点，那么的切线的长为 ． 14．若⊙O的半径为4cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是 ． 15．如图，是的直径，与相切，A为切点，连接．已知，则的度数为 16．⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2－4x+m=0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为 ． 17．如图，中，，以为直径的交于E点，直线于F，则直线与的位置关系是 ． 三、解答题 18．如图所示，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sin B＝，∠D＝30°． (1)求证AD是⊙O的切线； (2)若AC＝6，求AD的长． 19．如图，AB是的弦，直线BC与相切于点B，，垂足为D，连接． (1)求证：AB平分； (2)点E是上一动点，且不与点A、B重合，连接，若，求的度数． 20．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两个点，＝＝，连接AD，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线． （2）若直径AB＝6，求AD的长． 21．如图，AB是⊙O的直径，BD平分∠ABC，DE⊥BC (1)求证：DE是⊙O的切线： (2)若CE=2，DE=4，求⊙O的半径． 22．已知△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC的平分线与⊙O相交于点D，连接DB． (1)如图1，设∠ABC的平分线与AD相交于点I，求证：BD=DI； 　　　图1 (2)如图2，过点D作直线DEBC，求证：DE是⊙O的切线； 　　　图2 (3)如图3，设弦BD，AC延长后交⊙O外一点F，过F作AD的平行线交BC的延长线于点G，过G作⊙O的切线GH（切点为H），求证：GF=GH． 　　　图3 23．如图，是⊙O的直径，是⊙O的切线，是⊙O上一点，且． (1)求证：； (2)若，，求的长（结果保留根号）. 24．探究活动一： 如图1，某数学兴趣小组在研究直线上点的坐标规律时，在直线AB上的三点A（1，3）、B（2，5）、C（4，9），有kAB＝＝2，kAC＝＝2，发现kAB＝kAC，兴趣小组提出猜想：若直线y＝kx+b（k≠0）上任意两点坐标P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1≠x2），则kPQ＝是定值．通过多次验证和查阅资料得知，猜想成立，kPQ是定值，并且是直线y＝kx+b（k≠0）中的k，叫做这条直线的 ... ...