3.9弧长及扇形的面积同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.9弧长及扇形的面积 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，OA是滑轮的一条半径，当OA绕轴心O按逆时针方向旋转180°时，重物上升的高度为（　　） A．10cm B．10πcm C．5cm D．5πcm 2．若扇形的圆心角为45°，半径为6，则扇形的弧长为（ ） A． B． C． D． 3．如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，．若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（ ） A．2 B． C． D． 4．如图，蒙古包可以近似地看作是由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面半径为5米，圆柱高3米，圆锥高2米的蒙古包，则需要毛毡的面积为（ ） A．米2 B．米2 C．米2 D．米2 5．已知一圆锥侧面展开图如图所示，则该圆锥的底面半径为（ ） A． B．1 C．π D．2 6．手工课上，小红用纸板制作一个高，底面周长的圆锥漏洞模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积为（ ） A． B． C． D． 7．如图，、是的两条切线，、是切点，，阴影部分的面积为，则的半径长为(　　) A． B．3 C．1 D． 8．如图，在菱形ABCD中，以AB为直径画弧分别交BC于点F，交对角线AC于点E，若AB=4，F为BC的中点，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点，，，都在格点上，点在的延长线上，以为圆心，为半径画弧，交的延长线于点，且弧经过点，则扇形的面积为（ ） A． B． C． D． 10．如图，有圆锥形粮堆，其正视图是边长为6的正三角形，粮堆母线的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在处，它要沿圆锥侧面到达P处，捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是（ ） A．3 B． C． D．4 11．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是（ ） A．R＝2r； B．； C．R＝3r； D．R＝4r． 12．如图是底面半径为3cm，母线为6cm的圆锥，则它侧面展开图的圆心角等于（ ） A．60° B．90° C．150° D．180° 二、填空题 13．如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为 ． 14．圆锥的母线长为，底面圆的周长为，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 ． 15．如图，点A，B，C，在半径为6的圆上，∠ACB=45°，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）． 16．如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300π cm2，∠BAC＝120°，BD＝2AD，则BD的长度为 cm. 17．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线长等于 ． 三、解答题 18．如图，中，． (1)将绕点逆时针旋转，画出旋转后的三角形； (2)若，，求点在旋转过程中所经过的路径长（结果保留）． 19．如图，正三角形的边长为分别为的中点，以三点为圆心，长为半径作圆，求图中阴影部分的面积． 20．如图，内接于⊙O，交⊙O于点D，交于点E，交⊙O于点F，连接． (1)求证：； (2)若⊙O的半径为3，，求的长（结果保留π）． 21．如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，且CD∥AB，连接AC、AD、OD，其中AC=CD，过点B的切线交CD的延长线于E． （1）求证：DA平分∠CDO； （2）若AB=12，求图中阴影部分的周长之和（参考数据：π=3.1，=1.4，=1.7）． 22．如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕点O顺时针旋转180°，试解决下列问题： (1)画出四边形ABCD旋转后的图形； (2)求点C在旋转过程中经过的路径长． 23．如图：带阴影部分的半圆的面积是多少？（取3） 24．在数学实验课上， ... ...