中小学教育资源及组卷应用平台 第三章圆 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在△ABC中，AC=BC＞AB，点P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为（ ） A．3 B．4 C．6 D．7 2．已知锐角，如图， （1）在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作，交射线于点，连接； （2）分别以点，为圆心，长为半径作弧，交于点； （3）连接． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的个数为的（ ） ①；②若．则；③；④；⑤； A．1个 B．2个 C．3 D．4个 3．下列语句中，正确的是（ ） A．任何一个圆都只有一个圆内接三角形 B．钝角三角形的外心在三角形内部 C．三角形的外心是到三角形三边的距离相等的交点 D．三角形的外心是三角形三边垂直平分线交点 4．如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 5．如图，在正方形ABCD中，点O是的内心，连接BO并延长交CD于F点，则的度数是（ ） A．45° B．60° C．67.5° D．75° 6．如图，已知直线y＝x－3，与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连接PA、PB，则△PAB面积的最小值是（ ） A．6 B． C．5 D． 7．已知：⊙O的半径为2cm，圆心到直线l的距离为1cm，将直线l沿垂直于l的方向平移，使l与⊙O相切，则平移的距离是（ ） A．1cm B．2cm C．3cm D．1cm或3cm 8．往水平放置的半径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度，则水的最大深度为（ ） A． B． C． D． 9．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD＝BC，若∠BAC＝45°，∠B＝75°，则下列等式成立的是（ ） A．AB＝2CD B． C． D． 10．在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于（ ） A． B． C． D． 11．如图，半圆的直径，为圆心，为的中点，，交于点，则弦的长为（ ） A． B． C． D． 12．如图，在△ABC中，，以AC为直径的半圆O交AB于点D，过点D作半圆O的切线交BC于点E，若DE＝2cm，则的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，已知是的内切圆，点是内心，若，则等于 ． 14．如图，，分别与相切于，两点，点在上，切于，分别交，于点，，已知，的半径为，则的周长是 ． 15．已知在直角坐标平面内，以点P（﹣3，4）为圆心，r为半径画圆，⊙P与坐标轴恰好有三个交点，那么r的取值是 ． 16．如图，EB，EC是⊙O的两条切线，B，C是切点，A，D是⊙O上两点，如果∠E＝46°，∠DCF＝32°，那么∠A＝ ． 17．已知⊙O的半径是一元二次方程x2+6x﹣16＝0的解，且点O到直线AB的距离是，则直线AB与⊙O的位置关系是 ． 三、解答题 18．如图 (1)，已知△ABC是等边三角形，以BC为直径的⊙O交AB、AC于D、E.求证： (1)△DOE是等边三角形. (2)如图(2)，若∠A=60°，AB≠AC， 则(1)中结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由. 19．如图AB为⊙O的直径，C为⊙O上半圆的一个动点，CE⊥AB于点E，∠OCE的角平分线交⊙O于D点． （1）当C点在⊙O上半圆移动时，D点位置会变吗？请说明理由； （2）若⊙O的半径为5，弦AC的长为6，连接AD，求线段AD、CD的长． 20．如图，以 ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，分别交BC，AD于E，F两点，交BA的延长线于G，判断和是否相等，并说明理由． 21．如图，在中，，平分交于点，点在上，以点为圆心，为半径的圆恰好经过点，交于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 22．已知⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，求证：． 23．已知：如图，AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB = 10 cm, PA = 4 cm, OP = 5 cm, 求⊙O的半径. 24．如图 ... ...
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