1.6利用三角函数测高同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.6利用三角函数测高 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，C、D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，CD=6km，且D位于C的北偏东30°方向上，则AB的长为（　　） A．2km B．3km C．km D．3km 2．在测量过程中，常常会遇到仰角和俯角，图中是俯角的角是（ ） A． B． C． D． 3．如图，点是航拍飞机在某一高度时的位置，是地平线，，，是某大型建筑物的斜面．从点观测点的偏角是（ ） A． B． C． D． 4．如图，王师傅在楼顶上A点处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，若水平距离BD＝10 m，楼高AB＝24 m，则树CD高约为( ) A．5 m B．6 m C．7 m D．8 m 5．下表是小亮填写的实践活动报告的部分内容： 题目 测量树顶到地面的距离 测量目标示意图 相关数据 米，， 设树顶到地面的高度米，根据以上条件，可以列出求树高的方程为（ ） A． B． C． D． 6．海中有一个小岛A，它的周围a海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东75°方向上，航行12海里到达D点，这是测得小岛A在北偏东60°方向上．若渔船不改变航线继续向东航行而没有触礁危险，则a的最大值为（　　） A．5 B．6 C．6 D．8 7．有一拦水坝的横截面是等腰梯形，它的上底为米，下底为米，高为米，则此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 8．如图，一个人在距离旗杆底部处仰视旗杆顶部，测得点B关于点D的仰角为，若该人的身高为，则旗杆的高度为（ ） A． B． C． D． 9．如图，为一建筑物的最高点，在地面上的投影为，从地面上的点，用测角仪在处测得点的仰角为，测角仪高，若，则建筑物的高可表示为（ ） A． B． C． D． 10．如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为( ) A．(40＋40)海里 B．(80)海里 C．(40＋20)海里 D．80海里 11．如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的A，C两点测得该塔顶端F的仰角分别为45°和60°，矩形建筑物宽度AD＝20 m，高度DC＝30 m，则信号发射塔顶端到地面的高度(即FG的长)为( ) A．(35＋55)m B．(25＋45)m C．(25＋75)m D．(50＋20)m 12．兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．某市开展植树造林活动．如图，在坡度的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为 米． 14．2024年11月30日第一届河南省科技运动会在郑州举行，某参赛小组制作的“水火箭”成功发射，已知当“水火箭”上升到点时，位于地面的点到点的距离为米，仰角为，则此时“水火箭”距地面的高度可表示为 米． 15．如下图,建筑物AB和CD的水平距离为30m,从A点测得D点的俯角为30°,测得C点的俯角为60°,则建筑物CD的高为 m． 16．如图，晚上，小亮走在大街上，他发现：当他站在大街两边的两盏路灯（AB和EC）之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子HN长为3 m，左边的影子FH长为1m．小亮身高GH为1.5m，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离BC为16m，则路灯的高为 m； 17．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为 海里．（结果保留根号） 三、解答题 18．如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，求AD，CD的长． 19．如图，MN表示一段笔直的高架道路， ... ...