2.1二次函数同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.1二次函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列关于的函数中，是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列函数是二次函数的是（ ）． A． B． C． D． 3．下列不是二次函数的是（） A． B． C． D． 4．下面的三个问题中都有两个变量： ①扇形的圆心角一定，面积S与半径r； ②用长度为20的线绳围成一个矩形，矩形的面积S与一边长； ③汽车在高速公路上匀速行驶，行驶路程s与行驶时间t． 其中，两个变量之间的函数关系可以利用二次函数表示的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 5．某工厂第一年的利润为20（万元），第三年的利润y（万元），与平均年增长率x之间的函数关系式是( ) A． B． C． D． 6．下列式子中表示是的二次函数的是（ ） A． B． C． D． 7．在一个边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为，那么关于的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 8．下列函数中是二次函数的是　　 A． B． C． D． 9．已知y=（m+2）+2是关于x的二次函数，那么m的值为（　　　） A．-2 B．2 C．±2 D．0 10．若y＝（a﹣2）x2﹣3x+2是二次函数，则a的取值范围是（　　） A．a≠2 B．a＞0 C．a＞2 D．a≠0 11．下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）模型的是（　　） A．在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系 B．正方形周长与边长之间的关系 C．正方形面积和正方形边长之间的关系 D．圆的周长与半径之间的关系 12．若抛物线是关于的二次函数，那么的值是（ ） A．3 B． C．2 D．2或3 二、填空题 13．若是关于的二次函数，则的值为 ． 14．正方形边长为2，若边长增加x，那么面积增加y，则y与x的函数关系式是 ． 15．如图所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到达B点，此时仰角是45°，则火箭在这n秒中上升的高度是 km. 16．若函数是二次函数，则 ． 17．函数+ax+2，当a= 时，它是二次函数. 三、解答题 18．当m为何值时，是二次函数？ 19．关于的函数，甲说：此函数不一定是二次函数；乙说：此函数一定是二次函数；丙说：此函数是不是二次函数与的取值有关．你认为谁的说法正确？为什么？ 20．函数y=（kx-1）（x-3），当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y是x的二次函数？ 21．圆的半径是，假设半径增加时，圆的面积增加． （1）写出y与x之间的关系式； （2）当圆的半径分别增加时，圆的面积各增加多少？ 22．如图所示，用长为21米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，为便于进出，开了3道宽均为1米的门．设花圃的一边为米，面积为平方米，求与之间的函数解析式，并求自变量的取值范围． 23．若函数y＝(m-4) 是二次函数，求m的值． 24．已知函数（是常数），当满足什么条件时， (1)它是二次函数？ (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？ 《2.1二次函数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C A B B C D B A 题号 11 12 答案 C C 1．D 【分析】根据二次函数的定义判断解答即可． 【详解】∵中的指数是1， ∴是一次函数， ∴A选项不符合题意； ∵不是二次函数， ∴B选项不符合题意； ∵不是二次函数， ∴C选项不符合题意； ∵中的指数是，且是整式， ∴是二次函数， ∴D选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了二次函数的定义，熟记二次函数的定义，从指数，表达式的整式性两个角度思考是解题的关键． 2．C 【分析】利用二次函数的定义进行逐一判断即可：一般地，形如是常数，的函数叫做二次函数． 【详解】解：A、未知数的最高次不是2，该函数不符合二 ... ...