2.3确定二次函数的表达式同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.3确定二次函数的表达式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知坐标平面上有一直线L，其方程式为y+2=0，且L与二次函数y=3x2+a的图形相交于A，B两点：与二次函数y=﹣2x2+b的图形相交于C，D两点，其中a、b为整数．若AB=2，CD=4．则a+b之值为何？（　　） A．1 B．9 C．16 D．24 2．心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（min）之间是二次函数关系，当提出概念13min时，学生对概念的接受力最大，为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为（　　） A．y=﹣（x﹣13）2+59.9 B．y=﹣0.1x2+2.6x+31 C．y=0.1x2﹣2.6x+76.8 D．y=﹣0.1x2+2.6x+43 3．已知抛物线经过和两点，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 5．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列说法：①b2－4ac＝0；②2a＋b＝0；③若(x1，y1)，(x2，y2)在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2；④a－b＋c＜0.其中正确的是(　　) A．②④ B．③④ C．②③④ D．①②④ 6．已知二次函数（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（ ） A．或1 B．或1 C．或 D．或 7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如右图所示，则（ ） A．a＞0，c＞0，b2－4ac＜0 B．a＞0，c＜0，b2－4ac＞0 C．a＜0，c＞0，b2－4ac＜0 D．a＜0，c＜0，b2－4ac＞0 8．如图，将二次函数的图像沿轴对折，得到的新的二次函数的表达式是（ ） A． B． C． D． 9．顶点为(－5，0)，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是( ) A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，已知抛物线，将该抛物线沿y轴翻折所得的抛物线的表达式为（ ） A． B． C． D． 11．如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论　；；；；的实数其中正确结论的有　　 A． B． C． D． 12．如图正方形的边长为1，A、B、C三个顶点都在抛物线上，O点在原点，那么抛物线表达式为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，一块铁片边缘是由抛物线和线段AB组成，测得AB=20cm，抛物线的顶点到AB边的距离为25cm．现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮，从下往上依次是第一块，第二块…如图所示．已知截得的铁皮中有一块是正方形，则这块正方形铁皮是第 块． 14．一个二次函数，当自变量x＝－1时，函数值y＝2；当x＝0时，y＝－1；当x＝1时，y＝－2.那么这个二次函数的表达式为 ． 15．已知抛物线经过点（1，0），（-5，0），且顶点纵坐标为，这个二次函数的解析式 ． 16．二次函数图象的顶点坐标是 ． 17．若二次函数的图象经过点，则a的值为 ． 三、解答题 18．已知二次函数图象与x轴交点的横坐标为和1，且经过点，求这个二次函数的表达式． 19．抛物线过点，顶点为M点． （1）求该抛物线的解析式； （2）试判断抛物线上是否存在一点P，使∠POM＝90 ．若不存在，说明理由；若存在，求出P点的坐标； （3）试判断抛物线上是否存在一点K，使∠OMK＝90 ，说明理由． 20．在平面直角坐标系中抛物线（）的顶点A在第一象限，它的对称轴与x轴交于点B，为等腰直角三角形． (1)写出抛物线的对称轴为直线_____； (2)求出抛物线的解析式； (3)垂直于y轴的直线L与该抛物线交于点（，），（，），其中，直线L与函数（）的图象交于点（，），若，求的取值范围． 21．一个二次函数的图象经过三点．求这个二次函数的解析式． 22．如图，二次函数图象的顶点为（﹣1，1），且与反比例函数的图象交于点A（﹣3，﹣3） （1）求二次函数与反比例函数的解析式； （2）判断原点（0，0）是否在二次函数的图象 ... ...