第四章因式分解同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章因式分解 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．用分组分解法将分解因式，下列分组不恰当的是（　　） A． B． C． D． 2．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式公因式是a的是（ ） A．ax＋ay＋5 B．3ma－6ma2 C．4a2＋10ab D．a2－2a＋ma 4．下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（ ） A．x2+y2 B．x2﹣y C．x2+x+1 D．x2﹣2x+1 5．把多项式分解因式正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为( ) A．15 B．30 C．60 D．78 7．把代数式分解因式，下列结果中正确的是　　 A． B． C． D． 8．若，则代数式的值是（ ） A．2019 B．2017 C．2024 D．2023 9．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 10．若关于x的多项式含有因式，则实数p的值为（ ） A．1 B． C． D．5 11．下列多项式中，不能用公式法分解因式是（ ） A．-a +b B．m +2mn+2n C．x +4xy+4y D．x -xy+y 12．已知正方形的面积为，则正方形的周长是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 13．若，，则 ． 14．因式分解： ． 15．分解因式： ． 16．分解因式：= . 17．分解因式： 三、解答题 18． 19．把下列各式因式分解： （1）x2+2xy+y2﹣c2； （2）b2（a﹣2）+b（2﹣a）． 20．仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为，则， 即，∴，解得． 故另一个因式为，m的值为-21． 仿照上面的方法解答下面问题： (1)已知二次三项式有一个因式是，则_____； (2)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值． 21．分解因式 (1)； (2)； (3)． 22．分解因式： （1）4a2－16； （2）2mx2－ 4mxy＋2my2． 23．分解因式 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 24． 《第四章因式分解》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D D C D D D A A 题号 11 12 答案 B D 1．C 【分析】利用分组分解法，结合提公因式法，对选项一一进行分析，即可得出答案． 【详解】解：A． ，故选项A分组正确，不符合题意； B． ，故选项B分组正确，不符合题意； C．无法进行分组分解，故选项C分组错误，符合题意； D． ，故选项D分组正确，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了分组分解法、提公因式法分解因式，解本题的关键在熟练掌握相关的分解因式的方法． 2．D 【分析】利用因式分解的定义“把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解”分析判断即可． 【详解】解：A.等号右边不是整式的积的形式（含有分式），不符合因式分解的定义，因此该选项不符合题意； B. 等号右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，因此该选项不符合题意； C. 等号右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，因此该选项不符合题意； D.符合因式分解的定义，因此该选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键． 3．D 【详解】试题分析：根据公因式的定义依次分析各项即可判断. A．ax＋ay＋5没有公因式，B．3ma－6ma2公因式是3ma，C．4a2＋10ab公因式是2a，故错误； D．a2－2a＋ma公因式是a，本选项正确. 考点：本题考查的是公因式的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握公因式的定义：一个多项式各项的公因式是这个多项式各项系数的最大公约数与各项都含有的字母的最低次幂的积. 4．D 【分析】利用因式分解的方法，分别判断得出即可． 【详解】解；A、x2+y2，无法因式分解，故A选项错误； B、x2﹣y，无法因式分解，故B选项错误； ... ...