2.1两条直线的位置关系同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.1两条直线的位置关系 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，直线与相交于点O，过O点作射线，下列选项中两个角是对顶角的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．如图，点C、O、B在同一条直线上，，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若一个角的余角的倍比这个角的补角多，则这个角的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如果，且，那么与的关系是（ ）． A．相等 B．互补 C．互余 D．无法确定 5．如图，在同一平面内，，，垂足为，则直线和直线重合的理由是（　　） A．两点确定一条直线 B．已知直线的垂线只有一条 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段OM的长的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．下列图形中，和是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，按照上北下南，左西右东的规定画出方向十字线，∠AOE＝m°，∠EOF＝90°，OM、ON分别平分∠AOE和∠BOF，下面说法： ①点E位于点O的北偏西m°；②图中互余的角有4对；③若∠BOF＝4∠AOE，则∠DON＝54°；④若，则n的倒数是，其中正确的有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 9．下列语句中，正确的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．三个锐角的和一定大于直角 C．过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 D．如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么一定有∠2＝∠3 10．如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 11．如图，四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段平行，请借助直尺，判断该线段是（ ） A． B． C． D． 12．如图，直线和相交于点，，若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起．若∠COB与∠DOA的比是2：7，OP平分∠DOA，则∠POC＝ 度． 14．如图，直线相交于点．若，则的度数为 ． 15．如图，已知直线、都经过O点，为射线，若，，则与的位置关系是 ． 16．如图，三条直线，相交于一点，则 ． 17．如图，射线，都在的内部，和都是直角，下列说法：①；②；③若，则；④若平分，平分，则．其中结论正确的有 个． 三、解答题 18．如图，分别过点作直线的垂线． 19．综合与探究 [问题情境] （1）数学活动课上，老师出示了一个问题，如图（），在四边形中，平分，于点，且． 求证： 小明是这样思考的：因为平分，根据角平分线的性质， 所以过点作的延长线于点，先证明，再证明，即可证出， 小丽是这样思考的：根据截长补短的方法，延长至，使，连接，先证明，再证明，即可证出．请你帮助小明或小丽完成证明过程． [实践探究] （2）老师总结了他们的证明方法，有些题需要根据题的条件或求证添加辅助线，帮助我们完成证明过程．老师又出示了一个问题．如图（），在中，点为的中点，交于． ①求证：； ②求证：． 20．若直线和直线相交于点，为内部的射线，平分，平分． (1)若，求和的度数？ (2)若是任意角，求的度数？ (3)请猜想，度数会改变吗？若改变，请说明理由；若不改变，则度数是多少？ 21．光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有，，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由． 22．如图，直线，相交于点，平分，＝，求的度数 23．我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图1中，的内角与的内角互为对顶角，则与为对顶三角形，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：． (1)【性质理解】如图2 ... ...