4.2全等三角形同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.2全等三角形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列说法错误的是（　　） A．全等三角形的三条边相等，三个角也相等 B．判定两个三角形全等的条件中至少有一个是边 C．面积相等的两个图形是全等形 D．全等三角形的面积和周长都相等 2．下列说法错误的是（ ） A．全等三角形对应边上的中线相等 B．面积相等的两个三角形是全等三角形 C．全等三角形对应边上的高相等 D．全等三角形对应角平分线相等 3．如图，若，则与相等的角是（ ） A． B． C． D． 4．在中，，分别是，上的点，，则的度数（ ） A．15 B．20 C．25 D．30 5．如图，已知两个三角形全等，则的大小为（ ） A． B． C． D． 6．已知，与，与是对应角，有下列个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 7．如图，，是中，上的点，，，则下列结论：①，②，③，④，其中正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 8．如图，，的对应点分别是B，D．若，，，则（ ） A．6 B．9 C．8 D．无法确定 9．已知图中的两个三角形全等，则等于( ) A． B． C． D． 10．如图，，B、C、D在同一直线上，且，，则长（ ） A．12 B．14 C．16 D．18 11．如图，点，，分别在的边，，上（不与顶点重合），设，．若，则，满足的关系是（ ） A． B． C． D． 12．如图，若，则的长是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知与全等，，，，则的长为 ． 14．已知的周长为15，的三边长分别为3，，，若这两个三角形全等，则x为 ． 15．已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为 ． 16．如图，已知，请写出图中一组相等的线段 ． 17．如图，的三个顶点分别在正方形网格的3个格点上．若在网格图中的格点上有一点D（不与点重合），使得与全等，则这样的三角形有 个． 三、解答题 18．如图所示，在正方形中，E是边上的一点，F是延长线上的一点．已知，试探究线段与之间的关系，并说明理由． 19．如图，B、E、G、D在同一条直线上，AC∥EF，∠A＝∠F，AB＝DC． (1)求证：AB∥DC； (2)若DG＝6，GE＝2，求BE的长． 20．如图，已知≌，将沿所在的直线折叠至的位置，点B的对应点为，连结． (1)直接填空：与的位置关系是_____； (2)点P、Q分别是线段、上的两个动点（不与点A、B、C重合），已知的面积为36，，求的最小值； (3)试探索：的内角满足什么条件时，是直角三角形？ 21．已知：，且，，，，，求：的度数及DE的长． 22．如图，，，． (1)求的度数． (2)若，求的度数． 23．如图，和关于直线l对称，，．求的度数和的长． 24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．A、B两点的坐标分别为、，且，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线匀速运动，设点P运动时间为t秒． (1)求、OB的长； (2)连接，若的面积不大于3且不等于0，求t的范围； (3)过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 《4.2全等三角形》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A D A C A A B B 题号 11 12 答案 B B 1．C 【分析】根据全等三角形的性质和判定定理求解即可．全等三角形性质：全等三角形对应边相等，对应角相等．判定三角形全等的方法有：SSS，SAS，AAS，ASA，HL(直角三角形)． 【详解】解：A、全等三角形的三条边相等，三个角也相等，选项正确，不符合题意； B、判定两个三角形全等的条件中至少有一个是边，选项正确，不符合题意； C、面积相等的两个图形不一定是全等形，选项不正确，符合题意； D、全等三角形的面积和周长都相等，选项正确，不符合题意． 故 ... ...