7.2《平行线》复习题--平行线的性质 一、单选题 1．如图，直线l1∥l2，线段AB交l1，l2于D，B两点，过点A作AC⊥AB交直线l1于点C，若∠1＝15°，则∠2＝（ ） A．105° B．115° C．100° D．95° 2．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠CBE的度数为（ ） A．30° B．35° C．40° D．45° 3．将一个含30°角的直角三角板和一把等宽的直尺按如图所示的位置摆放，其中∠C＝30°，若∠ADE＝50°，则∠FBC的度数是（ ） A．10° B．15° C．20° D．25° 4．在同一平面内，将直尺、含45°角的三角尺和木工角尺（DE⊥DF）按如图方式摆放．若AB∥DF，则∠1的大小为（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 5．如图，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是（ ） A．∠α+∠β﹣∠γ＝90° B．∠α﹣∠β+∠γ＝180° C．∠γ+∠β﹣∠α＝90° D．∠α+∠β+∠γ＝180° 6．一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力F1的方向与斜面垂直，摩擦力F2的方向与斜面平行．若斜面的坡角α＝25°，则摩擦力F2与重力G方向的夹角β的度数为（ ） A．155° B．125° C．115° D．65° 7．如图，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，给出下面四个结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B＝∠BCD；④∠B+∠BCD＝180°．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A．①③ B．②③ C．①②③ D．①②④ 8．随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活，如图是共享单车车架的示意图，线段AB，CE，DE分别为前叉、下管和立管（点C在AB上），EF为后下叉．已知AB∥DE，AD∥EF，∠BCE＝67°，∠CEF＝137°，则∠ADE的度数为（ ） A．43° B．53° C．67° D．70° 9．如图，自行车的尾部通常会安装一种塑料制成的反光镜，夜间骑车时，在车灯照射下，能把光线按原来方向返回（即a∥b），根据光的反射可知∠1＝∠3，∠2＝∠4，其原理如图2所示，若∠1＝46°，则∠2的度数为（ ） A．44° B．46° C．54° D．56° 10．如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且AF＝FC，GH⊥CD于点H．下列说法：①AG⊥CG；②∠BAG＝∠CGE；③S△AFG＝S△CFG；④若∠EGH：∠ECH＝2：7，则∠EGH＝40°．其中正确的有（ ） A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 二、填空题 11．如图，已知∠1+∠2+∠3＝232°，AB∥DF，则∠2的度数为 度． 12．如图，将一个矩形纸片按如图折叠，若∠1＝32°，则∠2的度数是 ． 13．如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若∠1＝30°，∠2＝60°，则∠3的度数为 ． 14．抖空竹是我国的传统体育，也是国家级非物质文化遗产之一、明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述，明定陵亦有出土的文物为证，可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上．如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：AB∥CD，∠DCE＝124°，∠E＝28°，则∠BAE的度数为 ． 15．如图，AC∥EG，点B在AC上，点F在EG上，连结BF，BD平分∠ABE，EH平分∠BEF交BF于点H，∠EBF＝∠EFB．给出下面四个结论：①BD∥EH；②BF平分∠EBC；③∠BFE＝∠ABE；④∠BFG﹣∠BEH＝90°．上述结论中，正确结论的序号有 ． 三、解答题 16．补全推理过程： 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AB上，EF⊥BC于点F，过点D作直线DG交AC于点G，交EF的延长线于点H，∠B＝50°，∠1+∠2＝180°．求∠H的度数． 解：∵AD⊥BC，EF⊥BC，（已知） ∴AD∥EF．（ ） ∴∠2+∠EAD＝180°．（ ） ∵∠1+∠2＝180°，（已知） ∴∠1＝∠ ．（同角的补角相等） ∴AE∥HG．（ ） ... ...
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