7.3定义、命题、定理 一、单选题 1．下列语句，不是命题的是（ ） A．两点之间线段最短 B．在同一个平面内两直线不平行就相交 C．连接A，B两点 D．对顶角相等 2．下列命题中，是假命题的是（ ） A．对顶角相等 B．直角都相等 C．同位角相等 D．全等三角形的对应角相等 3．下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A．如果两个角是直角，那么这两个角相等 B．如果两个有理数相等，那么它们的平方相等 C．对顶角相等 D．两直线平行，同位角相等 4．以下正确的命题共有（ ） ①过一点可画无数条直线；②经过平面上A、B、C三点中的任意两点，可作3条直线；③射线OA与射线AO为同一射线；④三条直线两两相交，必有3个交点． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．要说明命题“若|a|＞|b|，则a＞b”是假命题，能举的一个反例是（ ） A．a＝1，b＝﹣2 B．a＝2，b＝1 C．a＝4，b＝﹣1 D．a＝﹣3，b＝﹣2 6．已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（ ） A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c B．如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c C．如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c D．如果a⊥b，a∥c，那么b⊥c 7．能说明命题“一个钝角与一个锐角的差一定是锐角”是假命题的反例是（ ） A．∠1＝92°，∠2＝40° B．∠1＝89°，∠2＝2° C．∠1＝110°，∠2＝30° D．∠1＝103°，∠2＝3° 8．要说明命题“两个数相加，和一定大于其中一个加数”是假命题，能够作为反例的是（ ） A．1+3＝4 B．﹣1+3＝2 C．0+3＝3 D．﹣1+（﹣3）＝﹣4 9．下面四个k值，能说明命题“对于任意偶数k，都是4的倍数”是假命题的反例是（ ） A．k＝1 B．k＝2 C．k＝4 D．k＝8 10．下列命题中，是假命题的是（ ） A．若AB∥EF，则∠4＝∠B B．若DE∥BC，则∠2＝∠4 C．若∠1＝∠B，则∠3＝∠C D．若∠1＝∠2，则∠2＝∠4 二、填空题 11．命题“如果a∥b，b∥c，那么a∥c”是 命题（填“真”或“假”）． 12．命题“同位角相等”的条件是 ，结论是 ． 13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”形式为如果 ，那么 ． 14．用一组a，b的值说明命题：“若a2＝b2，则a＝b”是错误的，这组值可以是a＝ ，b＝ ． 15．“回文诗”即正念倒念都有意思，均成文章的诗，如：“秋江楚雁宿沙洲，雁宿沙洲浅水流．流水浅洲沙宿雁，洲沙宿雁楚江秋．”其意境与韵味读起来都是一种美的享受．在数学中也有这样一类数有这样的特征，即正读倒读都一样的自然数，我们称之为“回文数”，例如11，343等．下列几个命题： ①2222是“回文数”； ②所有两位数中，有9个“回文数”； ③所有三位数中，有81个“回文数”； ④任意四位数的“回文数”是11的倍数．其中，真命题有 ．（填序号） 三、解答题 16．命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行． （1）请将此命题改写成“如果，那么”的形式： ； （2）请写出“已知”和“求证”，并证明过程． 17.已知如图，BC与DE相交于点O，给出下面三个论断：①∠B＝∠E；②AB∥DE； ③BC∥EF．请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中；剩下的论断为结论， 填入“结论”栏中，使之成为一个真命题，并加以证明． 题设：已知：如图，BC与DE相交于点O， ， （填序号）． 结论： （填序号）． 证明： 18．已知：如图，点D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点． （1）给出下列三个事项：①DF∥AE；②∠FDE＝∠A；③DE∥BA．请你用其中两个事项作为条件，另一个事项作为结论，构造一个真命题，并给出证明； 条件： ，结论： .（填序号） 证明： （2）在（1）的条件下，若∠A＝∠BDF＝2∠EDC，求∠AFD的度数． 19．如图，直线AB、CD被EF所截，∠1+∠2＝ ... ...
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