【精品解析】第六章 《平行四边形》4 多边形的内角和与外角和（2）-----北师大版数学八（下） 课堂达标测试

第六章 《平行四边形》4 多边形的内角和与外角和（2）--北师大版数学八（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．（2024八下·石家庄期中）下列多边形中，内角和等于外角和的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：任意多边形的外角和等于360°， A、三角形的内角和等于180°，180°不等于360°，不符合题意； B、四边形的内角和等于360°，360°等于360°，符合题意； C、五边形的内角和等于540°，540°不等于360°，不符合题意； D、六边形的内角和等于720°，720°不等于360°，不符合题意. 故答案为：B. 【分析】根据任意多边形的外角和等于360°，要使内角和等于外角和，利用公式求出多边形内角和即可判断. 2．（2024八下·荷塘期末）如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设与四边形的外角和的度数分别为，，则正确的是(　　) A． B． C． D．无法比较与的大小 【答案】A 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：∵多边形的外角和为， ∴△ABC与四边形BCDE的外角和与均为， ∴， 故答案为：A． 【分析】△ABC与四边形BCDE的外角和均为，据此求解． 3．（2024八下·沧县期末）如图，将五边形沿虚线裁去一个角，得到六边形，则下列说法正确的是（　　） ①周长变大； ②周长变小； ③外角和增加； ④六边形的内角和为． A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】D 【知识点】两点之间线段最短；多边形内角与外角 【解析】【解答】解：∵将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角，得到六边形ABCDGF，EF+EG＞FG， ∴该六边形的周长比原五边形的周长小， ∴①的说法错误，②的说法正确； ∵多边形的外角和与边数无关，都是360°， ∴③的说法错误； ∵多边形的边数增加了1， ∴根据多边形内角和定理可知六边形ABCDGF的内角和为（6-2）×180°=720°． ∴④的说法正确； 综上可知，说法正确的是②④. 故答案为：D． 【分析】根据两点之间线段最短判断周长的大小，从而判断①错误，②正确，再根据多边形外角性质：多边形的外角和与边数无关都为360°，从而判断③错误，最后根据多边形的内角和公式(n-2)×180°进行计算判断④正确，即可得出答案． 4．（2024八下·深圳期中）如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正五边形上，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】平行线的性质；多边形内角与外角 【解析】【解答】解：如图， 由题意得：， 太阳光线平行照射在放置于地面的正五边形上，， ， ． 故答案为：． 【分析】先利用正多边形的性质求出∠4的度数，再利用平行线的性质求出∠3的度数，最后利用角的运算求出∠2的度数即可. 5．（2024八下·浦江期中）如图，是五边形的外角，且，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：由多边形的外角和定理可得，， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 【分析】根据多边形的外角和定理和题意可得，进而根据邻补角性质即可求出的度数. 二、填空题（每题5分，共25分） 6．（2023八下·普陀期末）已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是 　 　． 【答案】 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】 解：360°÷36°=10，所以这个多边形的边数为10． 【分析】根据正多边形的边数等于360°0°除以每一个外角的度数计算即可求解。 7．如图，六边形A A A A A A 的内部有一个五边形B B B B B ，六边形的6个内角都相等，五边形的5个内角也都相等，且A A ∥B B .若直线经过点B ，B ，则直线l与A A 的夹角α的度数为　 　°. 【答案】48 【知识点】平行线的性质；多边形内角与外角；对顶角及其性质；邻补角 【解析】【解答】解：设l ... ...