3.2 图形的旋转 课时1 旋转的定义与性质 刷基础 知识点1 旋转的定义 以下生活现象中，属于旋转变换的是 ( ) A.钟表的指针和钟摆的运动 B.站在电梯上的人的运动 C.汽车沿笔直的公路行驶 D.地下水位线逐年下降 2 [2024 山东济宁校级质检]用数学的方式理解“坐地日行八万里”(只考虑地球的自转)，其中蕴含的图形运动是 ( ) A.平移 B.旋转 C.轴对称 D.中心对称 3[2023湖北恩施州调研]可以通过旋转图案①得到的图案是 ( ) 知识点2 旋转的性质 4[2024福建泉州校级期末]如图，将△ABC 绕点A顺时针旋转到△ADE 的位置，且点 D 恰好落在AC边上，则下列结论不一定成立的是( ) A.∠ABC=∠ADE B. BC=DE C. BC∥AE D. AC平分∠BAE 5如图，在4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转90°,得到△M N P ,则其旋转中心是( ) A.点E B.点 F C.点G D.点H 6如图,在△ABC中,∠BAC=120°,∠C=20°,将△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转一定角度得到△AB'C'. 若点 B'刚好落在 BC 边上,则 7[2023 山东济宁期末]如图,将Rt△ABC 的斜边AB 绕点A 顺时针旋转( 得到AE,直角边AC绕点A 逆时针旋转 得到AF,连接EF.若AB=4,AC=3,且α+β=∠B,则EF= . 8在平面直角坐标系中，点(-2，3)绕点(0，2)顺时针旋转90°后的点的坐标是 . 9[2023 河北邯郸期末]如图，P 为等边三角形ABC 内部一点,△ABP 旋转后能与△CBP'重合. (1)旋转中心是哪一点 旋转角是多少度 (2)连接PP',△BPP'是什么三角形 说明你的理由. 1 [2024四川成都校级期末，中]如图，在平面直角坐标系中，点A(-1，0)与点 B 关于y轴对称，现将图中的“月牙①”绕点 B 顺时针旋转90°得到“月牙②”，则点A 的对应点A'的坐标为 ( ) A.(1,2) B.(1,-2) C.(-2,1) D.(2,-4) 2[2023 江苏苏州期中,中]如图,在△ABC 中,AB=6,将△ABC绕点 B 按逆时针方向旋转30°后得到△A BC ，则图中阴影部分面积为 ( ) A.3 B.6 C.9 D.12 3[2023江西九江模拟，中]如图，已知等边三角形ABC 和等边三角形ADE,点 N,点 M 分别为BC,DE的中点,AB=6,AD=4,△ADE 绕点A 旋转过程中，MN的最大值为 . 4[2024广东深圳校级期中，较难]如图，点 P 为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB 互补,若∠MPN 在绕点 P 旋转的过程中，其两边分别与OA，OB 相交于M，N两点，连接MN，则以下结论： ①PM = PN 恒成立;②△OMN 的周长不变;③OM+ON 的值不变;④四边形 PMON 的面积不变，其中正确的有 (请填写正确结论的序号). 5 [难]如图(1)，将三角板ABC与三角板ADE 摆放在一起,其中∠ACB=30°,∠DAE=45°,∠BAC=∠D=90°.如图(2),固定三角板ABC，将三角板ADE 绕点A 按顺时针方向旋转，记旋转角. 操作发现： (1)在旋转过程中，当α为 度时，AD∥BC;当α为 度时,AD⊥BC. (2)当△ADE 的一边与△ABC 的某一边平行(不共线)时，写出旋转角α的所有可能的度数. 拓展应用： 当0°<α<45°时,连接 BD,利用图(3)探究∠BDE+∠CAE+∠DBC的值的大小变化情况,并说明理由. 课时2 旋转变换与作图 刷基础 知识点 旋转变换与作图 1[2024海南东方校级质检]将△AOB 绕点O 旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是 ( ) 2[2024 北京朝阳区校级期中]如图,△ABD,△AEC都是等边三角形，△AEB 可以看做是由△ACD 经过平移、轴对称或旋转得到的.写出一种由△ACD 得到△AEB 的变化过程: . 3[2023福建漳州调研]如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3),B(-4,0),C(0,0). (1)将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移 5 个单位长度后得到△A B C ,画出△A B C ,并直接写出点A 的坐标; (2)△ABC绕原点O 按逆时针方向旋转90°得到△A B O，按要求作出图形； (3)如果△A B O通过旋转可以得到△A B C ,请直接写出旋转中心P 的坐标. 4如图是由 ... ...
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