图形的平移与旋转中考考点训练 考点1 图形变换的定义及性质 [2024广东深圳中考]下列用七巧板拼成的图案中，为中心对称图形的是 ( ) 2[2024天津中考]如图,△ABC中,∠B=30°,将△ABC 绕点 C 顺时针旋转60°得到△DEC,点A，B的对应点分别为D，E，延长BA交 DE于点F，下列结论一定正确的是 ( ) A.∠ACB=∠ACD B. AC∥DE C. AB=EF D. BF⊥CE 3[2024四川广元中考]如图,将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°得到△ADE，点B，C 的对应点分别为点D,E,连接CE,点 D 恰好落在线段CE上,若CD=3,BC=1,则AD的长为 ( ) A. C.2 D.2 4[2024 四川宜宾中考]如图, 在 △ABC 中, AB =3 ,AC=2,以BC为边作Rt△BCD,BC=BD,点 D与点A 在BC的两侧，则AD的最大值为 ( ) C.5 D.8 5[2024 辽宁中考]在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A(2,-1),B(1,0),将线段AB平移后，点A 的对应点 A'的坐标为(2，1),则点 B 的对应点 B'的坐标为 . 6[2024山东滨州中考]一副三角板如图(1)摆放，把三角板AOB绕公共顶点 O 顺时针旋转至图(2),即AB∥OD时,∠1的大小为 °. 7[2024北京中考]已知 点B，C分别在射线AN，AM 上，将线段BC绕点B顺时针旋转180°-2α得到线段BD，过点D作AN的垂线交射线AM 于点 E. (1)如图(1),当点 D 在射线AN上时,求证:C是AE的中点； (2)如图(2),当点 D 在∠MAN内部时,作DF∥AN，交射线AM于点 F，用等式表示线段 EF 与AC 的数量关系，并证明. 8[2024 黑龙江牡丹江中考]数学老师在课堂上给出了一个问题，让同学们探究.在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,点 D 在直线 BC上，将线段AD 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AE,过点 E作EF∥BC,交直线AB 于点 F. (1)当点 D 在线段 BC 上时,如图(1),求证:BD+EF=AB. 分析问题：某同学在思考这道题时，想利用AD=AE构造全等三角形，便尝试着在AB 上截取AM=EF，连接DM，通过证明两个三角形全等，最终证出结论. 推理证明：写出图(1)的证明过程. 探究问题： (2)当点D 在线段BC 的延长线上时，如图(2)；当点 D 在线段 CB 的延长线上时，如图(3)，请判断并直接写出线段 BD，EF，AB 之间的数量关系. 拓展思考： (3)在(1)(2)的条件下,若 2BD,则EF= . 考点2 图形变换的作图 [2023安徽中考]如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D均为格点(网格线的交点). (1)画出线段 AB 关于直线 CD 对称的线段A B ; (2)将线段AB 向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段A B ，画出线段A B ; (3)描出线段AB上的点 M 及直线 CD 上的点N，使得直线MN垂直平分AB. 10[2024安徽中考]如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy,格点(网格线的交点)A,B,C,D的坐标分别为(7,8),(2,8),(10,4),(5,4). (1)以点D 为旋转中心,将△ABC 旋转180°得到△A B C ,画出△A B C ; (2)直接写出以B，C ，B ，C为顶点的四边形的面积； (3)在所给的网格图中确定一个格点 E，使得射线AE平分∠BAC,写出点 E 的坐标. 1. C【解析】选项 A、B、D均不能找到这样的一个点，使图形绕该点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形；选项C能找到这样的一个点，使图形绕该点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形.故选 C. 2. D 【解析】记 BF 与CE相交于点H，如图所示.∵将 绕点C顺时针旋转( 得到 ∵ ∠B=30°,∴ 在△BHC 中,∠BHC=180°-∠BCE-∠B=90°,∴BF⊥CE,故D 选项正确,符合题意.设∠ACH=x°, ∴∠ACB=60°-x°.∵ ∠B=30°,∴ ∠EDC=∠BAC= 180°-30°-(60°-x°) = 90°+x°, ∵x°不一定等于30°,∴ ∠EDC+∠ACD 不一定等于180°,∴AC∥DE 不一定成立,故B选项不正确,不符合题意.∵ ∠ACB=60°-x°,∠ACD=60°,x°不一定等于 0°,∴∠ACB =∠ACD 不一定成立，故A 选项不正确，不 ... ...
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