中小学教育资源及组卷应用平台 学 科 数学 年 级 七 设计者 教材版本 浙教版 册、章 下册第五章 课标要求 1.了解分式和最简分式的概念，知道分式的分母不能为零； 2.了解分式的基本性质，能利用分式的基本性质进行约分； 3.能利用分式的基本性质进行通分； 4.能进行简单的分式加、减、乘、除运算； 5.了解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程，能根据方程及具体问题 的实际意义，检验结果是否合理； 6.会综合运用分式的知识解决一些简单的实际问题。 内容分析 本章的主要内容包括分式和最简分式的概念，分式的基本性质，分式的四则运算，分式方程的概念，以及可化为一元一次方程的分式方程的解法与应用。 分式是重要的代数式，是不同于整式的另一类有理式。分式的相关知识发生发展的逻辑起点是整式，它既源于整式除法运算的不封闭问题，也愿与现实中需要用两个整式相除的商表示一个量的需求，分式是刻画某些实际问题的数学模型。此外，从符号抽象的角度来看，分式是将分数的分子分母进行一般化、符号化抽象的结果。作为代数工具的分式及其运算、分式方程是今后研究函数、统计、概率等知识的基础，对发展学生的核心素养具有重要作用. 学情分析 学生在进入因式分解的学习前，已经掌握了多项式的加减乘除运算，对整式的概念有了初步了解。然而，不同学生的基础知识掌握程度存在差异，部分学生可能对多项式的基本性质记忆不牢或应用能力较弱。 单元目标 教学目标 了解分式及最简分式的概念，还有分式方程的概念 理解分式的基本性质，与分式方程解的检验 掌握分式的约分，通分，还有分式的加减乘除，以及可化为一元一次方程的分式方程的解法 4.会运用分式及其运算的应用和分式方程的应用 (二)教学重点、难点 教学重点：分式的运算以及分式方程的解法 教学难点: 分式的运算以及分式方程的解法，分式的化简与判断，分式的实际应用 单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数5.1分式的意义15.2分式的基本性质25.3分式的乘除15.4分式的加减25.5分式方程2 达成评价 课题课时目标达成评价评价任务5.1 分式的意义 1.通过整式除法运算的不封闭性和现实情境,类比分数抽象出分式的概念。了解分式的意义，理解分式有意义的条件体会代数运算的系统性。 2.能用分式表示具体情境中的数量关系,感受并养成从特殊到一般、从具体到抽象的思维习惯,发展抽象能力。 3.会类比分数、整式的研究方法规划分式的研究思路，提出分式需要研究的问题,体会类比思想,培养提出问题的能力。1.通过整式除法运算的不封闭性和现实情境,类比分数抽象出分式的概念。了解分式的意义，理解分式有意义的条件体会代数运算的系统性。 2.能用分式表示具体情境中的数量关系,感受并养成从特殊到一般、从具体到抽象的思维习惯,发展抽象能力。 3.会类比分数、整式的研究方法规划分式的研究思路，提出分式需要研究的问题,体会类比思想,培养提出问题的能力。任务1.生活实例引入课题 任务2. 出示例题5.2.1 分式的基本性质 经历从现实和数学情境中归纳出分式基本性质的过程抽象出“形变而值不变”这一本质属性,发展抽象能力。 2.经历通过类比分数的基本性质归纳得到分式基本性质的过程，体会由数到式这一知识发生发展规律,感受并养成由已知类比未知的研究问题的方法发展推理能力。 3.理解分式的基本性质,会利用分式的基本性质对分式进行简单变形，感受数学的简约美,发展应用意识和运算能力经历从现实和数学情境中归纳出分式基本性质的过程抽象出“形变而值不变”这一本质属性,发展抽象能力。 2.经历通过类比分数的基本性质归纳得到分式基本性质的过程，体会由数到式这一知识发生发展规律,感受并养成由已知类比未知的 ... ...
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