4.3 公式法 课时1用平方差公式因式分解 刷基础 知识点1 用平方差公式因式分解 课堂上老师在黑板上布置了四道用平方差公式分解因式的题目：①a -b ;②49x -y z ;( ,，小华发现其中有一道题目错了，则错误的是 ( ) A.① B.② C.③ D.④ [2024贵州贵阳校级期中]小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是(“□”表示漏抄的指数)，则这个指数可能的结果共有 ( ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 3[2024 安徽合肥期末]分解因式： 4[2024 陕西汉中校级质检]把下列各式因式分解. 知识点2 平方差公式因式分解的应用 5若a+b=1,则 的值为 ( ) A.4 B.3 C.1 D.0 6[2024 河南信阳质检]已知6 -1能被30~40之间的两个整数整除，则这两个整数是 ( ) A.35,37 B.35,36 C.34,38 D.36,37 7[2023 山东青岛期末]刘师傅在制造某汽车配件时，要在半径为 R cm的圆形钢板上钻四个半径均为r cm的圆孔，刘师傅测量出，R=7.8,r=1.1，请你帮他计算一下圆形钢板的剩余面积.(π≈3.14,结果精确到1cm ) 易错点因式分解时出错 8阅读下列材料： 分解因式： 小云的做法：原式 1)②=4x(2x-1)(2x+1)③. 小朵的做法：原式： (1+4x)②. 请根据上述材料回答下列问题： (1)小云的解题过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 .小朵的解题过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 . (2)请你写出正确的解题过程. 课时2 用完全平方公式因式分解 刷基础 知识点1 完全平方公式 1[2024重庆黔江区期末]下列各式是完全平方式的是 ( ) 2[2023广东深圳调研]若 是完全平方式，则实数k的值为 ( ) A. B. 知识点2 用完全平方公式因式分解 3[2023 山东潍坊调研]若 则a的值为 ( ) A.-2 B.-4 C.±2 D.±4 4[2023甘肃白银调研]给多项式 添加一个单项式，使得到的多项式能运用完全平方公式分解因式，则下列表述正确的是 ( ) 嘉琪：添加： 陌陌：添加 嘟嘟：添加 A.嘉琪和陌陌的做法正确 B.嘉琪和嘟嘟的做法正确 C.陌陌和嘟嘟的做法正确 D.三位同学的做法都正确 5[2024湖北宜昌校级质检]因式分解： 知识点3 完全平方公式因式分解的应用 6[2023 贵州六盘水期末]已知正方形的面积为 则正方形的周长是( ) A.(2-x) cm B.(x-2) cm C.(8-4x) cm D.(4x-8) cm 7已知 则代数式 的值是 ( ) A.20 B.16 C.8 D.4 若 则 a= ,b= . 9已知 则 1(0[2024 吉林长春调研]有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A 区就会自动加上a ，同时 B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果.如图(1)，已知A，B两区初始显示的分别是25 和-16.第一次按键后，A，B两区显示的结果如图(2). (1)从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果； (2)从初始状态按4次后，计算 A，B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗，并说明理由. 刷提升 [2024浙江杭州校级期中，中]若 则M与N的大小关系是 ( ) A. M>N B. M≥N C. M
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