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课件网) 人教版数学七年级下册 第十章 二元一次方程组 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 10.2.1代入消元法（课时1） 10.2 消元———解二元一次方程组 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.掌握代入消元法的意义. 2.会用代入法解简单的二元一次方程组. 第贰章节 新课导入 新课导入 新疆是我国棉花的主要产地之一.近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式.某种棉大户租用 6 台大、小两种型号的采棉机. 1 h 就完成了 8 hm2 棉田的采摘.如果大型采棉机 1 h完成 2 hm2 棉田的采摘，小型采棉机 1 h 完成 1 hm2 棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台？ 设大型采棉机x台，则小型采棉机(6-x)台. 2x+(6-x)=8 设大型采棉机x台，小型采棉机 y 台. x+y =6， 2x+y =8 解法一: 解法二: 第叁章节 新知探究 新知探究 用一个未知数表示另外一个未知数 1 问题 1：你能把方程 ① 改写成含x的式子表示y的形式吗 x＋y = 300 ①， x＋100 = y ②. 问题 2：你能把方程 ② 改写成用含y的式子表示x形式吗 y = 300 - x x = y -100 练一练 1. 将以下方程用含 x 的式子表示 y ， 含 y 的式子表示 x . (1) x - 3y = 6； (2) x + y = -2； (3) 3x + 2y = 1. (1) x = 3y + 6； y = x -2 . (2) x = -2 - y； y = -2 -x . (3) x = - y； y = - x . 用代入法解二元一次方程组 2 问题1：在情境问题里 ①② 两个方程中的 x 和 y 所表示的意义一样吗 问题2：把探究点一问题1 中所得的式子代入②中得到的方程是什么方程 把 y = 300 - x 代入②，得 x + 100 = 300 - x . 一样 一元一次方程 x＋y = 300 ①， x＋100 = y ②. 问题3：以上做法达到怎样的目的 消去未知数 y，把二元一次方程组转化成一元一次方程. 思路点拨： 二元一次方程组 一元一次 方程 代入消元 追问1：解方程 x＋100 = 300－x 的结果是什么 能否由 x 的值得出 y 的值 ∠1 = ∠2 x +100 = y . (300 - x ) x +100=300-x ① . ② x = 100 y = 200 将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫作消元思想. 转化 ∴ 方程组 的解是 x +100 = y x + y = 300， x = 100 ， y = 200 . 总结 y = 300 - x ， 合作探究 总结 解二元一次方程组的基本思路：“消元” 二元一次方程组 一元一次方程 消元 转化 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种解二元一次方程组的方法叫作代入消元法，简称代入法. 归纳总结 x－y = 3 ， 3x－8y = 14. 转化→ 代入→ 求解→ 回代→ 写解→ ① ② 所以这个方程组的解是 x = 2， y = －1. 把 y = －1代入③，得 x = 2. 把③代入②，得 3(y + 3)－8y = 14. 解：由①，得 x = y + 3 . ③ 注意：检验方程组的解. 例1 用代入法解方程组 解这个方程，得 y = －1. 思考：把③代入 ①可以得解吗？ 典例精析 例2 用代入法解方程组 3x－5y＝3， 2x－y＝16. ① ② 所以这个方程组的解是 x＝11， y＝6. 把 x＝11 代入③，得 y＝6. 把③代入①，得 3x－5(2x－16)＝3 . 解：由②，得 y＝2x－16 . ③ 解这个方程，得 x＝11. 典例精析 x + 3y = 8，① 5x + 3y = 16. ② 1. 解二元一次方程组： 解：由 ① 得 3y = 8－x. ③ 将 ③ 代入 ② 得 5x + 8－x = 16. 解得 x = 2. 把 x = 2 代入 ③，得 y = 2. 所以原方程组的解为 x = 2， y = 2. 解：由 ① 得 x = 8－3y. ③ 将 ③ 代入 ② 得 5(8－3y) + 3y = 16. 解得 y = 2. 把 y = 2 代入 ③，得 x = 2. 所以原方程组的解为 x = 2， y = 2. 练一练 总结 代入消元法解二元一次方程组的一般步骤 ... ...
