4.2 课时1 同类项 【基础堂清】 1下列单项式中,与a2b是同类项的是 ( ) A.-ba2 B.a2b2 C.ab2 D.3ab 2下列各组中的两项不是同类项的是 ( ) A.34与43 B.2x2y与-3yx2 C.53与a3 D.-pq与23pq 3写出-a2b的一个同类项: . 4指出下列多项式中的同类项. (1)3x-2y+1+5y-2x-3. (2)3x2y-2xy2+xy2-yx2. 5阳阳说:“两个单项式的次数相同,所含的字母也相同,它们就是同类项.”你认为阳阳的说法正确吗 若不正确,请举例说明. 【能力日清】 6若-x3ya与xby是同类项,则a+b的值为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7有下列说法:①x2y与xy2是同类项;②-m3n2与3n2m3是同类项;③4ab与4a2b2是同类项;④-6a3b2c与cb2a3是同类项.其中正确的是 ( ) A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 8若有4个单项式M=-3(-a)2b3c4,N=a2(-b)3·(-c)4,P=a3b4c3,Q=-a3b2·(-c)4,则互为同类项的是 . 9已知单项式-3a2x-1b4与a5b2y是同类项,求多项式2x-7y的值. 【素养提升】 10已知单项式x3ya与单项式-5xby是同类项,c是多项式2mn-5m-n-3的次数. (1)直接写出a,b,c的值. (2)若关于x的二次三项式ax2+bx+c的值是3,求多项式2025-2x2-6x的值. 参考答案 基础堂清 1.A 2.C 3.a2b(答案不唯一) 4.解:(1)3x和-2x,-2y和5y,1和-3是同类项. (2)3x2y和-yx2,-2xy2和xy2是同类项. 5.解:不正确. -3xy2和3x2y满足两个单项式的次数相同,所含的字母也相同,但它们不是同类项. 能力日清 6.C 7.D 8.M和N 9.解:由同类项定义得2x-1=5,2y=4, 解得x=3,y=2, 把x=3,y=2代入2x-7y, 得2x-7y=2×3-7×2=-8. 素养提升 10.解:(1)a=1,b=3,c=2. 提示:因为单项式x3ya与单项式-5xby是同类项, 所以a=1,b=3. 因为c是多项式2mn-5m-n-3的次数, 所以c=2. (2)依题意得x2+3x+2=3, 所以x2+3x=1, 所以2025-2x2-6x=2025-2(x2+3x)=2025-2×1=2023.4.2 课时2 合并同类项 【基础堂清】 1合并同类项2a2b-2ab2-a2b,结果正确的是 ( ) A.0 B.-a2b C.-1 D.a2b-2ab2 2下列计算正确的是 ( ) A.2a+3b=5ab B.7xy-3yx=4xy C.x2+x2=x4 D.9x-4x=5 3若2b2nam与-5ab6的和仍是一个单项式,则m,n值分别为 ( ) A.6, B.1,2 C.1,3 D.2,3 4化简:(1)-3x+2x= ; (2)10x-15+12-8x= . 5合并同类项: (1)5a+7a-11a; (2)-3mn2+8m2n-7mn2+m2n; (3)x2y-xy2+xy2+xy-x2y. 【能力日清】 6把a-b当作一个整体,则合并3(a-b)2-2(a-b)3-5(a-b)2+(a-b)3的结果为 . 7若关于x的多项式-x2+bx+ax2-6x+1的值与x的取值无关,则a-b的值是 . 8若单项式2xmy3与单项式-5xyn+1的和为-3xy3,则m+n= . 9这样一道题: 求多项式a3b+2a3+2023-2a2b+3a3b+2a2b-2a3-4a3b的值,其中a=2023,b=2024. 有一名同学指出:多项式的值与a,b的取值无关.请问这名同学的说法是否有道理 请说明理由. 【素养提升】 10已知关于x,y的两个单项式2mxay3和-4nx4yb(其中xy≠0)是同类项. (1)求a,b的值. (2)如果这两个单项式的和为0,求(m-2n-1)2024的值. 参考答案 基础堂清 1.D 2.B 3.C 4.(1)-x (2)2x-3 5.解:(1)原式=(5+7-11)a=a. (2)原式=(-3-7)mn2+(8+1)m2n =-10 mn2+9m2n. (3)原式=-1x2y+-xy2+xy =-x2y+xy. 能力日清 6.-2(a-b)2-(a-b)3 7.-5 8.3 9.解:原式=(a3b+3a3b-4a3b)+(2a3-2a3)+(-2a2b+2a2b)+2023=2023, 可见结果与a,b无关,故这位同学的说法有道理. 素养提升 10.解:(1)因为关于x,y的两个单项式2mxay3和-4nx4yb(其中xy≠0)是同类项, 所以a=4,b=3. (2)因为2mxay3-4nx4yb=0,所以2m-4n=0, 即m-2n=0, 所以(m-2n-1)2024=1.4.2 课时3 去括号法则 【基础堂清】 知识点1 去括号法则 1下列选项中,去括号正确的是 ( ) A.a+(b-1)=a-b-1 B.a+(b-1)=a+b+1 C.a-(b-1)=a-b+1 D.a-(b-1)=a-b-1 2与-2(a+b)相等的是 ( ) A.-2a-b B.-2a+b C.-2a-2b D.-2a+2b 3去括号并合并同类项:(1)2a-(5a-3)= ; (2)3x+1-2(4-x)= . ... ...
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