11.1.2.1 不等式的性质 (共26张PPT)【2025春人教新版七下数学情境课堂课件】

(课件网) 统编2024七下数学同步精品课件 人教版七年级下册 2025年春七下数学情景教学课件（统编2024版） 第十一章 不等式与不等式组 第十一章 不等式与不等式组 11.1.2.1 不等式的性质 学习目标 1.经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同. 2.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“x>a”或“x10； (2)2x ＜ 6； (3) 解：x > 6 解：x ＜ 3 这个不等式怎么解呢 对于简单的不等式，可以直接得出它们的解集，对于复杂的不等式，直接得出它的解集比较困难，这节课我们一起来讨论如何 解不等式吧！ 新知学习 学习一元一次方程解法前，我们先学习了等式的基本性质，同样地，我们先来看看不等式有哪些性质吧！ 不等式的基本性质 (1)如果a＞b，那么b＜a. (2)如果a＞b，b＞c，那么a＞c. 交换不等式两边，不等式的方向改变. 不等关系可以传递. 等式的基本性质 (1)如果a=b，则b=a. (2)如果a=b，b=c，那么a=c. 猜想 (1) 假设a＞0，b＜0，在数轴上大致表示为： 0 a b 根据数轴右边的数总比左边的数大可得：b＜a，a＞b (2) 假设a＞0，b=0，c＜0，在数轴上表示为： 0 a b c 根据数轴右边的数总比左边的数大可得：a＞b，b＞c，并且a＞c. 不等式的基本事实 文字描述 数学表达 不等式基本事实1 不等式基本事实2 交换不等式两边， 不等式的方向改变 不等关系可以传递 如果a＞b， 那么b＜a 如果a＞b，b＞c，那么a＞c 我们知道，等式两边加或减同一个数(或式子)，乘或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等，不等式是否也有类似的性质呢？ 5>3. 5+2____ 3+2 5+0____ 3+0 5+(-2) ____3+(-2) 探 究 (2) –1<3. –1+4____3+4 –1+4____3+4 –1+(-7)____-1+(-7) > > > < < < 不等式两边同时加上一个正数 不等式两边同时加上一个负数 不等号方向不发生变化 不等式的性质1 数学符号：如果 a ＞ b，那么 a ± c ＞ b ± c. 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 不等式的两边乘(或除以)同一个不为0的数，不等号的方向是否也不变呢？ 6>2. 6×5____2×5 6×(-5) ____2×(-5) 探 究 ＜ ＞ (2) –2<3 –2×4____3×4 –2×(-0.5)____3×(-0.5) ＜ ＞ 不等式两边同时乘以一个正数，不等号方向不发生变化. 不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向发生变化. 如果a>b，c>0，那么ac>bc(或 ) 不等式的性质2： 不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变. 数学表达： 不等式的性质3: 不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变. 数学表达： 如果a>b，c<0，那么ac