【基础练】人教版数学八年级下学期 18.2.3 正方形

【基础练】人教版数学八年级下学期 18.2.3 正方形 一、选择题 1．（2024八下·天河期末）下列说法正确的是（　　） A．四条边相等的四边形是矩形 B．有一个角是 的平行四边形是正方形 C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 【答案】C 【知识点】平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定 【解析】【解答】解：A．四条边相等的四边形是菱形，A不符合题意； B．有一个角是90°的平行四边形是矩形，B不符合题意； C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形，C符合题意； D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，D不符合题意． 故答案为：C 【分析】根据矩形的判定、正方形的判定、菱形的的判定、平行四边形的判定结合题意对选项逐一分析即可求解。 2．（2017八下·港南期中）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相垂直平分且相等 【答案】A 【知识点】平行四边形的性质；正方形的性质 【解析】【解答】解：平行四边形的对角线互相平分，而对角线相等、平分一组对角、互相垂直不一定成立． 故平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是：对角线互相平分． 故选A． 【分析】平行四边形、矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，因而平行四边形的性质就是四个图形都具有的性质． 3．（2024八下·花都期中）在四边形中，，如果添加一个条件，即可得出四边形是正方形，那么这个条件可以是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】菱形的判定；正方形的判定 【解析】【解答】解：∵AB=BC=CD=DA， ∴四边形ABCD是菱形， ∵AC=BD， ∴四边形ABCD是正方形， ∴BCD不符合题意，A符合题意. 故答案为：A. 【分析】根据题意得四边形ABCD是菱形，再根据正方形的判定方法即可求解. 4．（2024八下·中山期中）如图，在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（　　） A．，， B．， C．， D．，， 【答案】C 【知识点】正方形的判定 【解析】【解答】解：A、∵，， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴四边形是矩形，故本选项不符合题意； B、，无法判定四边形是正方形，故本选项不符合题意； C、∵， ∴，四边形是平行四边形， ∴四边形是矩形， ∵， ∴矩形是正方形，故本选项符合题意； D、∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形，不能判定四边形是正方形，故本选项不符合题意． 故答案为：C． 【分析】根据正方形的判定定理逐项判断即可． 5．（2015八下·六合期中）正方形面积为36，则对角线的长为（　　） A．6 B．6 C．9 D．9 【答案】B 【知识点】正方形的性质 【解析】【解答】解：设对角线长是x．则有 x2=36， 解得：x=6． 故选：B． 【分析】根据对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半，且正方形对角线相等，列方程解答即可． 6．（2024八下·珠海期中）在正方形中，E是对角线上一点，且，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质；正方形的性质 【解析】【解答】解：∵四边形是正方形， ∴， ∵， ∴， 故答案为：D． 【分析】利用正方形的性质可得，再利用等腰三角形的性质及三角形的内角和求出即可. 7．（2024八下·花都期末）如图，在中，．若，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（　　） A．80 B．100 C．200 D．无法确定 【答案】B 【知识点】勾股定理；正方形的性质 【解析】【解答】解：∵，， ∴正方形和正方形的面积和为， 故答案为：B． 【分析】利用勾股定理的定义及计算方法可得正方形和正方形的面积和为. 8．（2023八下·阳西期末）如图，在边长 ... ...