同底数幂的乘法教学设计 课题 同底数幂的乘法 授课人 学习目标 学习目标 1． 在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，使学生能正确的运用法则解决一些简单问题。 2． 经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义． 3．通过对公式的应用，进一步发展学生观察，归纳，类比等能力发展有条理的思考能力。 4.在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，激发学生学习数学的兴趣，培养学生学习数学的信心。 重点 同底数幂乘法运算性质的推导和应用 难点 同底数幂的乘法的法则的应用． 教学方法 采用“情境导入———探究提升”的方法，让学生从生活实际出发，认识同底数幂的运算法则． 教学过程 活动一：创设情境导入新课 由学生独立完成任务单上题目，教师引导学生复习乘方的相关知识。设计意图： 让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习做铺垫。 一、知识回顾，引入新课 问题一：(用1分钟时间快速解答下面问题) 1． (1) n个相同因数的积的运算叫做 ，乘方的结果叫做 则a·a·a·a·…·a（共n个a）写成乘方的形式为 ，其中a叫做 ， n叫 ，an读作 . （2）3×3×3×3可以简写成 ; 23 表示 10X10X10X10X10可以写成 形式 （3）尝试解题，探索规律：103×104表示 的积。这个积中的两个因式有何特点？ （4）一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 列式： 你能写出运算结果吗？ 三、理解运用，巩固提高(用3分钟自主解答例1-例2，看谁做的又快又正确！) 例1.计算：（1）103×104； （2）a a3 （3）a a3 a5 (4) xm×x3m+1 例2.计算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b)5 （3）-a·(-a)3 （4）-a3·(-a)2 （5）(a-b)2·(a-b)3 （6）(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5 四、深入探究、活学活用 例3. (1)已知am＝3，am＝8，求am+n 的值. (2)若3n+3=a，请用含a的式子表示3n的值. (3)已知2a=3，2b=6，2c=18，试问a、b、c之间有怎样的关系？请说明理由. 五、实践运用，巩固提高(用5分钟时间解决下面5个问题，看谁做的快，方法灵活！) 1．下列计算中 ① b5+b5=2b5 ，②b5·b5=b10 ， ③y3·y4=y12 ，④m·m3=m4 ， ⑤m3·m4=2m7 ， 其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．x3m+2不等于（ ） A．x3m·x2 B．xm·x2m+2 C．x3m+2 D．xm+2·x2m 3．计算5a 5b的结果是（ ） A．25ab B．5ab C．5a+b D．25a+b 4．计算下列各题 （1）ａ12 a （2）y4y3y （3）x4x3x （4）xm-1xm+1 （5）(x+y)3(x+y)4(x+y)4 （6）(x-y)2(x-y)5(x-y)6 5. 解答题:⑴xa+b+c=35,xa+b=5，求xc的值. （2）若xx xm xn=x14求m+n. （3）若an+1 am+n= a6 ，且m-2n=1,求mn的值. （4）计算：x3 x5+x x3 x4. 六、总结反思，归纳升华 通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下： ①学到了哪些知识？②获得了哪些学习方法和学习经验？③与同学的合作交流中，你对自己满意吗？ ④在学习中，你受到的启发是什么？你认为应该注意的问题是什么？ 知识梳理：_____； 方法与规律：_____； 情感与体验：_____； 反思与困惑：_____. 七、达标检测，体验成功（时间6分钟，满分100分） 1．判断(每小题3分，共18分) (1) x5·x5=2x5 ( ) (2) m + m3 = m4 ( ) (3) m·m3=m3 ( ) (4)x3(－x)4=－x7 ( ) （5）y5 · y5 = 2y10 ( ) （6）c · c3 = c3 ( ) 2．填空题：(每空3分，共36分) （1）= ； （2）= ； （3）= （4）= （5） x5 ·x ·x3= ； （6）(x+y)3 · (x+y)4= （7）①x5 ·（ ）= x 8 ②a ·（ ）= a6 （8） ①8 = 2x，则 x = ； ②3×27×9 = 3x，则 x = . （9）①10m·102= 102012，则m= ；②已知10x=a， 10y=b,则 10x+y= 3. 选择题：(每小题4分，共16分) ⑴可以写成（ ） A． B． C． D． ⑵，则 =( ) A．5 B ... ...
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